第三章 函数 第四节 反比例函数
要题随堂演练
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1．(2018·日照中考)已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过(－2，4)；②图象在二、四象限
x内；③y随x的增大而增大；④当x>－1时，则y>8.其中错误的结论有________________个．( ) A．3 B．2 C．1 D．0
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2．(2018·济南中考)在反比例函数y＝－图象上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若
xx1<0 3．(2018·遵义中考)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝6 (x＞0)的图象上，则经过点B的反比例函数表达式为( ) x 64 A．y＝－ B．y＝－ xx22 C．y＝－ D．y＝ xx 3 4．(2018·德州中考)如图，反比例函数y＝与一次函数 y＝x－2 在第三象限交于点A，点B的坐标为 x(－3，0)，点P是y轴左侧的一点，若以A，O，B，P 为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为____________________________________． k 5．(2018·烟台中考)如图，反比例函数y＝的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴 x上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k＝____________． k 6．(2018·绍兴中考)过双曲线y＝(k＞0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP x＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是________________． k－1 7．(2018·潍坊中考)如图，直线y＝3x－5与反比例函数y＝的图象相交于A(2，m)，B(n，－6)两 x点，连接OA，OB. (1)求k和n的值； (2)求△AOB的面积． 参考答案 1．B 2.C 3.C 4．(－4，－3)，(－2，3) 5.－3 6.12或4 7．解：(1)∵点B(n，－6)在直线y＝3x－5上， 11 ∴－6＝3n－5，解得n＝－，∴B(－，－6)． 33k－11 ∵反比例函数y＝的图象也经过点B(－，－6)， x31 ∴k－1＝－6×(－)＝2，解得k＝3. 3 (2)如图，设直线y＝3x－5分别与x轴，y轴相交于点C，点D. 55 当y＝0时，即3x－5＝0，x＝，∴OC＝. 33当x＝0时，y＝3×0－5＝－5，∴OD＝5. ∵点A(2，m)在直线y＝3x－5上， ∴m＝3×2－5＝1，即A(2，1)， 155135 ∴S△AOB＝S△AOC＋SODC＋S△BDO＝×(×1＋×5＋×5)＝. 23336