高中物理第二章恒定电流电阻定律知识导学案新人教选修

6 电阻定律

问题探究

收音机的音量调节、音响混频控制台上可滑动的声音控制系统、一些台灯的亮度调节都要用到电位器.你知道电位器是根据什么原理制造的吗?

关于电阻你了解多少?导体的电阻由哪些因素来决定?这节就来探究这些问题. 自学导引

一、电阻定律的探究 1.实验探究

(1)实验目的:探究电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系. (2)实验方法:____________________________. (3)实验原理:串联电路中电压与电阻成正比.

(4)实验结果:_________________________________________________________________.

答案:控制变量法 电阻之比等于长度之比,等于横截面积之比的倒数.长度、横截面积相同,材料不同的导体电阻不同 2.逻辑推理探究

(1)分析导体的电阻和它的长度的关系; (2)研究导体电阻与它的横截面积的关系; (3)实验探究导体电阻与材料的关系.

3.结论:________________________________________________________________________. 答案:导体的电阻跟导体的长度成正比,跟导体的横截面积成反比,还跟材料有关. 二、电阻定律

1.内容:在温度一定的情况下,导体的电阻跟它的长度成________,跟它的横截面积成_____________. 答案:正比 反比

2.公式:______________,式中ρ为导体材料的电阻率,l是导体长度,S是导体的横截面积. 答案:R=ρ

l S3.适用条件:____________________________________.

答案:温度一定,粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液

4.注意:电阻是导体本身的属性,跟导体两端的电压和通过的电流无关,______________只是定义式,____________是决定式.类似于E=算式,由Q及r决定. 答案:R=

FQ是定义式,E与F、q无关.E=k2是点电荷产生的场强的决定式和计qrUl R=ρ IS三、电阻率

1.意义:导体的电阻率ρ是导体材料本身的属性,是反映材料的性能的物理量. 答案:导电

2.定义式:_______________________________________________. 答案:ρ=

RS l3.国际单位:___________________,符号____________________. 答案:欧姆·米 Ω·m

4.注意:①电阻率是材料本身的属性,反映材料对电流阻碍能力的强弱.②同种材料的电阻率ρ随温度的变化而___________,金属材料的电阻率ρ随温度的升高而____________,这就是金属的电阻随温度升高

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而增大的原因所在.____________就是利用金属的电阻随温度的变化而制成的.有些合金的电阻率几乎不随温度变化,常用来制作_____________.当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零,这种现象叫做_____________,处于这种状态的导体叫做_____________. 答案:变化 升高 电阻温度计 标准电阻 超导现象 超导体 疑难剖析

一、电阻与电阻率

1.电阻、电阻率是不同的两个物理概念,不能混淆.电阻反映的是导体本身导电性能的物理量,它与导体的几何形状有关;而电阻率是反映材料本身导电性能的物理量,它与材料制成什么样的导体无关,只由导体材料和温度决定.不能根据ρ=

RS,错误地认为电阻率跟导体的横截面积S成正比,跟导体长度l成反l比.

2.某种材料的电阻率大,不能说它对电流的阻碍作用一定大.这是因为:电阻率大的材料制成的电阻可以是一个小电阻,这完全可由电阻的l、S决定.如果该材料制成的电阻,当S很大,l很小,则它的电阻就很小,它对电流的阻碍作用可以很小.

3.纯金属的电阻率ρ很小,比较短的金属导线,其电阻一般不予考虑.合金的ρ较大,灯泡的灯丝、电炉的电阻丝并不很长,但它们的电阻都较大.对于同种材料,在同一温度下,ρ是一个恒量,但ρ与温度有关系,金属导体的ρ随温度的升高而增大,例如灯丝电阻随温度的变化是比较明显的,但在高中阶段如不强调,一般不考虑温度的影响.有些金属合金如锰铜ρ几乎与温度无关,而半导体的电阻率不随温度的升高而增大,反随温度的升高而减小.

4.本节较易出错的地方是讨论导体形状变化而引起电阻变化的问题,在这个过程中我们需要注意的是不管导线如何形变,它的总体积是不变的,这是问题的隐含条件,也是解题的关键.具体地说:①当我们把一根导线均匀地拉长为原来的n倍时,那么它的横截面积将变成原来的

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l,由电阻定律可知,它的电阻将变n2

成原来的n倍.②当我们使导线的直径变为原来的n倍时,其横截面积将变为原来的n倍.又由于它的体积不变,所以它的长度会变成原来的

ll,由电阻定律可知它的电阻将会变成原来的. n2n4【例1】两根完全相同的金属导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍,把另一根导线对折后绞合

起来,则它们的电阻之比为_______________. 思路分析:本题考查电阻定律的应用.

解析:由电阻定律设金属导线原来的电阻为R=ρ

l S拉长后l1=4l,因为总体积V=lS保持不变,所以截面积S1=S/4 所以:R1=ρ

l14l=ρ=16R S1S/4对折后l2=l/2,截面积S2=2S 所以:R1=ρ

l2l/2R=ρ= S22S4则后来两导线的电阻之比:R1∶R2=64∶1.

答案:64∶1

温馨提示:某一导体形状改变后,讨论其电阻变化要抓住要点:①电阻率不变;②总体积不变,由V=lS可知l和S成反比例变化.在ρ、l、S都确认后,应用电阻定律R=ρ

l来判断. S【例2】一个标有“220 V 60 W”的白炽灯泡,加上的电压U由0逐渐增大到220 V,在此过程中,电压U和电流I的关系可用图线表示,在图2-6-1所示的四个图线中,符合实际的是( )

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图2-6-1

思路分析:本题考查电阻率随温度变化的关系.白炽灯泡的灯丝是钨丝,电阻率随温度的升高而增大.所以当灯丝的温度随电压的逐渐增大而升高时,灯丝的电阻会逐渐增大. 解析:在U-I图象中R=

U=tanθ,由于电压增大时灯丝温度明显升高,所以灯丝电阻增大,即图象的斜I率应当增大.又由于电阻率随温度升高而单调增大,所以斜率应当单调增大.可判断A、C、D图肯定不符合实际,从而只能选B. 答案:B

温馨提示:在应用电阻定律分析问题时,一般不考虑温度的变化,认为电阻率不变.但当题目明确提示或暗示温度变化使电阻率有明显变化时,则要依据电阻率随温度变化的关系,结合电阻定律、欧姆定律分析判断.

二、欧姆定律与电阻定律 1.由欧姆定律导出的R=

U,是电阻的定义式,公式表明可由电路的工作状态来计算电阻的大小,但电阻I大小与加在它上面的电压和通过它的电流均无关. 2.电阻定律R=ρ

l,是电阻的决定式,公式表明电阻的大小由导体本身的因素决定,其中电阻率反映了S材料的导电性能.同种材料导体的电阻随导体长度和横截面积的变化而变化.

【例3】如图2-6-2所示,一圈粗细均匀的导线长1 200 m,在两端点A、B间加上恒定电压时,测得通过导线的电流为0.5 A.如剪去BC段,在A、C两端加同样电压时,通过导线的电流变为0.6 A,则剪去的BC段为多长?

图2-6-2

思路分析:由于电压恒定,根据欧姆定律可算出导线AB和AC段的电阻比,再根据电阻定律算出长度比,即得剪去的导线长度.

解析:设整个导线AB的电阻为R1,其中AC段的电阻为R2,根据欧姆定律:U=I1R1=I2R2 所以

R2I10.55R5???.再由电阻定律,导线的电阻与其长度成正比,所以AC段导线长:l2=2l1=×R1I20.66R161 200 m=1 000 m.由此可知,剪去的导线BC段的长度为:lx=l1-l2=200 m. 答案:200 m

温馨提示:对于这一类问题,由于导线的电阻、电阻率及横截面积均未知,故直接应用两定律很难求解.考虑到应用比例和比值关系,消去未知量,题目就迎刃而解了.

【例4】A、B两地相距40 km,从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω,若A、B之间的某处E两条线路发生短路,为查明短路地点,在A处接上电源,测得电压表示数为10 V,电流表示数为40 mA.求短路处距A多远?

思路分析:本题的关键是根据题意画出电路图,根据电路图,利用欧姆定律和电阻定律来解决问题. 解析:根据题意画出电路如图2-6-3所示,A、B两地相距l1=40 km.原输电线总长2l1=80 km,电阻R1=800 Ω.

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