木渎实验中学-YUJYU
锐角三角函数中考题练习（含解答）
基础达标验收卷 一、选择题：
1. （03宁夏）在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（ ）
A. 没有变化 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定 2. （04海淀区）在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，sinA的值是（ ）
A.
513 B. 1213 C. 51212 D. 5 3. （03海南）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（ ）A.
12 B. 232 C. 2 D. 1
4. （03兰州）已知?为锐角，下列结论
①sin??cos??1 ②如果??45?，那么sin??cos?
③如果cos??12，那么??60? ④(sin??1)2?1?sin?
正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. （04南昌）已知?为锐角，tan??3，则cos?等于（ ）
A.
132 B.
22 C.
2 D. 33 6. （03苏州）△ABC中，∠C=90°，sinA?35，则BC∶AC等于（ ）
A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶5 D. 4∶5 7. （03南昌）下列各式中，不正确的是（ ）
A. sin260??cos260??1 B. sin30??cos30??1
C. sin35??cos55?
D. tan45??sin45?
8. （05广东）在△ABC中，∠C=90°，若∠A=2∠B，则cosB等于（ ）A.
3 B.
3313 C.
2 D.
2 9. （05甘肃）如果?是锐角，且sin??45，那么cos(90???)=（ ） A.
45 B.
34
C. 35 D. 15
二、填空题：
1
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1. （03厦门）计算：2sin30??tan60??cos45?=_____________.
2. （04深圳）计算：3tan30??cot45??2cos60??2tan45?=_____________. 3. （03襄阳）sin60??cos30?=_______________. 4. （04沈阳）在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA?2，AC=4，则BC=_____________. 3C 1 5. 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB?，
3BC?10，则AB的长为______________.
A B 三、解答题：
tan30?. 1. （03兰州）计算：sin30??cos60??cot45??tan60?·
2. 如下图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD?DB?5，CD?3，
求tan?CBD和sinA.
C
D A B
能力提高练习 一、开放探索题： 1. （03新疆）
（1）如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化. 试探索随着
锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.
（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值
和余弦值的大小.
（3）比较大小（在空格处填“>”、“<”或“=”）
2
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二、学科内知识综合题：
若??45?，则sin?______cos?；若??45?，则sin?______cos?；若?>45°，
B1则sin?______cos?.
（4）利用互为余角的两个角的正弦
B1B2和余弦的关系，试比较下列正
B2弦值和余弦值的大小： B3B3 Sin10°、cos30°、sin50°、
cos70°.
A C2C1C3A C
图（1） 图（2）
2. （03汕头）已知∠A是锐角，且tanA、cotA是关于x的一元二次方程x2?2kx?k2?3=0
的两个实数根.
（1）求k的值；
（2）问∠A能否等于45°？请说明你的理由.
三、学科间知识综合题：
3. （04重庆）如右图，CD是平面镜，光线从A点出发经过
CD上点E反射后照射到B点，若入射角为?（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan?的值为（ ）
A.
B A ?⌒ C E
D
11 3B.
3 11C.
9 11D.
11 9 3