学教学中的变奏，是指通过表达方式的变异、理解角度的变更、思考方法的变迁和题型设计的变化等，来提供多形态的知识信息，创造多样化的思维环境，接通多方位的解题思路，使学生感到问题的“新”与“奇”，解决问题的“妙”与“巧”，激起积极思维的快乐感和成功感，形成思维的高潮。 例如，学生解答下题：“一个圆柱的侧面是120平方厘米，圆柱的底面半径是6cm，求圆柱体的体积”。一般思路是：①求底面周长：2×3.14×6;②求高：120÷（2×3.14×6）；③求体积：3.14×6×〔120÷（2×3.14×6）〕。这时教师让学生回忆圆柱体积公式推导过程，直观点拨如下：
这样，学生就会从“等积变形”中另辟蹊径，列出算式：120÷2×6。学生在探索这种简洁解法的过程中，思维充分发散，激起积极思维的向往。
数学课堂需要有效的数学学习活动
泉州市永春县实验小学 吴红华
皮亚杰强调：“儿童要高度活动；在活动中让儿童动脑、动手，进行探索，通过活动逐步丰富儿童的认知结构；在教学过程中要通过儿童自身积极的活动，让儿童探究、发现知识。”数学课堂需要真实的、富有实效的学习活动。那么怎样才能实现数学课堂有效的学习活动呢?因此，数学教学不应该只是一些刻板的知识的传授，而应该是通过丰富的数学活动来发展学生的数学能力以及给他们充分的时间和空间去尝试、探索问题，让他们在自主活动的领域中自己发现解决问题的策略，并加以再创造，在数学王国中自由翱翔。
一、在活动前做好定向引导
在设计一个数学活动之前，教师必须明确这一活动的出发点是什么。也就是说，必须让学生明白为什么要参加这次活动，通过这项活动应达到什么样的教学目标。因此，教师平时应做个有心人，注意收集活动资料，在设计活动中紧扣目标，使活动有较强的针对性。
1．挖掘素材，因材施教
纵观小学数学教材，几乎每个知识点的学习均有活动的素材，我们应充分利用这些素材，让学生自己动起来。如圆面积公式的推导，可让学生自己动手，通过剪、拼及小组讨论、反馈交流，共同推导出圆面积计算公式。对于一些具有隐性活动因素的教材，我们必须深入钻研，认真挖掘。如教学“乘数是两位数的乘法”时，教师可设计一个“握手”的游戏，让学生明白“分别去乘”的含义。还有一些课堂上无法操作的内容，则可带学生走出校门，走进社会大课堂中去实践。如教学“简单的统计”时，可带领学生去马路口统计各种来往车辆的情况。
２．明确目标，以据教材
切实可行的活动目标是学生进行主动探索、发现知识、到达新知彼岸的灯塔，同样也是评价活动及效果的依据。通过深入研究教材，明确了每个知识点的显性和隐性的活动素材后，必须针对其重点、难点内容确定活动目标。例如，教学“小数的性质”时，活动目标可定为：通过操作、讨论等活动，比较0.1米、0.10米、0.100米的实际长度以及0.30与0.3的大小，从而发现小数的性质时；同时培养学生的比较、归纳和语言表达等能力。目标一旦确定，就得围绕目标精心设计落实目标的活动策略。
二、在活动时强化策略落实
设计丰富多彩的学习活动，强化活动的落实措施，是高效达成活动目标、获得知识的关键。在活动过程中，教师要针对目标创设情境，营造氛围，设计行之有效的活动策略。
１．创设情境，激发兴趣 教师要借助活动，创设与教学内容相应的为实现教学目标服务的教学环境氛围，以此来激发学生的学习兴趣和求知欲。例如，教学“体积和体积单位”时，教师可引导学生在两个盛有相同多水的两个杯子里分别放入大小不同的两个石块，由此观察水面为什么会上升，为什么上升的高度又不同。这一活动的设计，自然地把学生带入新课的学习，质疑到释疑随之迎刃而解，学生轻松地尝到成功的喜悦。
２．动手操作，理解知识
学生的数学认知结构的形成首先必须依赖于学生的实践活动，即使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，使数学抽象知识变成有源之水、有本之木，从而帮助学生建立正确的数学概念。动手操作是小学生最喜爱的一种学习活动，通过操作，学生动手、动眼、动口、动脑，多种感官参与学习，操作、观察、思维、语言有机结合，从而多渠道地促进知识内化。如教学“圆柱体的表面积”时，可让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱的各个组成部分，接着让学生动手操作。拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，并引导学生在操作中观察、思考展开图：长方形的长是圆柱的什么？宽呢？让学生用语言表达出来。在学生有了丰富的感性认识的基础上，再引导学生推导出：
长方形的面积＝长×宽 ↓↓↓
圆柱侧面积＝底面圆周长×高
最后综上所述，形成对圆柱表面积的整体认识。这样，每个学生在活动中观察、操作、表达、分析，既清晰认识了圆柱表面积的求法，又培养了观察能力、操作能力与分析推理能力。
３．专题研究，探索规律
数学学习往往需要学生经历为检验某一理论或假设而进行操作活动，来建构某一数学概念或掌握某一知识。我们可以把这类活动称之为专题研究。专题研究的一般步骤是：（１）选好研究内容；（２）明确研究目的；（３）做好研究记录；（４）得出研究结论。如“圆的周长”一课的新授，就可采用专题研究这一
形式，让学生在活动中发现“圆的周长总是比它直径的3倍多一些”的规律。再如，在高年级学习中，可通过握手的游戏活动，让学生发现某一数学规律：把全班学生每3人分成一组，每组学生相互握手（每两个人只能握手一次，不能重复），然后看看3个人能握手几次，把它记录下来；然后把全班学生换成每4人分成一组，相互握手，看看能握几次；再把全班学生分成每５人一组、每6人一组、每7人一组，看看分别能握几次。活动结束后学生回到座位上，把刚才的记录画成表格（表1），进行小组交流，完成实验记录表（表２），再组织小组讨论。讨论的问题是：可用什么来表示人数与握手次数的数量关系？通过讨论、争议，学生发现了握手的次数可以用n(n-1)÷2来表示。
通过专题研究，学生亲身经历了探索数量关系及其发展变化规律的过程，不仅学会了数学知识，而且有效地培养了学生的创新精神和实践能力。
三、活动后应注意及时总结与评价
心理学认为，及时、恰当的评价能指导学生的目标行为，调动学生的学习积极性。要真正营造充满生命气息的有灵气的课堂，要用充满爱心和智慧的语言去熏陶、感染学生，让学生沐浴在教师富有个性的评价中。学生始终保持着一种探索、发现、进取的良好心态去参与活动的全过程，从而最大限度地提高活动效果。
1、抓住总结与评价时机。我认为总结与评价不要吝啬，但更不能太多。课堂上动不动就“你真好你真棒！”，时间长了，学生恐怕不知道查找自己的不足，一味的沉浸在“真好真棒” 之中，产生自满心理。还有，一个很简单的问题，一个学生回答完后，老师笑容满面的说：“你回答得真好！老师奖你一颗智慧星。”一节课下来，学生脸上、身上贴满了形形色色的小星星。这样的效果也肯定不好。课堂上教师要把握好时机，把“真好真棒”送给那些语言、行为确实出众的学生，把“智慧星”送给那些思维与众不同的学生，激励学生向他学习。因此评价要适中。
2、总结与评价语要有指导性。在课堂教学中，对于来自学生反馈的信息，要及时给予精辟恰当的“判决”。从而使学生能对自己的学习效果和能力有一个科学的正确的估计，并进而明确不足，找出努力方向。 3、总结与评价语要有启迪性。在教学过程中，对学习结果的正确与否，要适当的点拨，留些时间，让学生重新感悟，引起深入思考，让学生在不断的思辨中明确认识，经历一个自悟自得的创新过程。
4、总结与评价要体现互动性。要将总结与评价的自主权还给学生，既让学生认真倾听别人的发言，学会运用口头评价语言，又学会欣赏别人，学会做人。当学生回答错误时，可说：你认为他的回答如何？你有更好的看法吗？让学生来总结与评价，避免生硬简单的判断伤害学生的自尊心，扑灭学生的思维火花。通过多向互动的评价，使学生在课堂上处于一种能动的、活泼的动力状态，从而引起学习需求，不断向更高目标迈进。
数学教学是数学活动的教学。在活动中学习数学，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的
目标。
信息技术与小学数学学科整合的初探
泉州市永春县实验小学 王桂香
[摘要]：现代信息技术的广泛应用，正在对数学课程内容、数学教学形式、数学教学方法等产生深刻的影响。课程标准提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的教学内容，实现信息技术与数学的有机整合。这种做法就是将信息技术融合到数学课程中，这就使得信息技术实质性地成为数学课程教与学的必要工具，掌握信息技术已成为教好数学课程的必要条件。
关键词：信息技术 小学数学 学科整合
作为数学课程改革的实践者，我们教师不仅要重视利用信息技术来呈现数学课程教学的内容，更应重视信息技术与数学课程内容的有机整合。这种“整合”，不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统的数学教学手段叠加，而是通过信息技术的介入，达到数学教学各要素的和谐，使信息技术融入教学过程之中，通过改变教与学的方式，改变信息资源与传播渠道等实现数学教学的突破与发展。那么，该如何实现信息技术与小学数学学科的整合呢？本文就信息技术与小学数学学科整合的研究与实践，作一些初步的探讨。
一、信息技术与小学数学教学内容的整合——让数学更贴近生活
华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。新课程标准提出“数学要贴近生活”、“数学问题生活化”，学生也更容易理解和掌握他们有一定生活基础的数学知识，并且对此更感兴趣。课本中有些实践性较强的教学内容，由于受到时间、空间的限制，不可能让学生亲临其境，从而限制了学生应用知识解决实际问题的能力。利用信息技术与数学进行整合教学，可以给学生呈现出一个真实的或虚拟现实的学习环境，让学生在其中体验，学会在信息技术环境中学数学，在生活中学数学，主动构筑自己的学习经验。如“元、角、分的认识”和“千克、克的认识”，是小学数学教材中二年级学生比较难掌握的学习内容。我们备课组的老师，在实践活动一课中，运用模拟教学课件，创设了一个“虚拟现实”的超市情境。“超市”里琳琅满目的商品，分为学习用品区、生活用品区、儿童玩具区、食品区等。这些都让学生兴奋不已，极大地激发了他们强烈的参与欲望，迫不急待地想在网络中做“顾客”。根据电脑显示，学生可以自己充当售货员，点击食品到秤上去称，然后根据单价算出金额。也可以是“顾客”，自由地去花钱购物，将手中的钱计划着去用，学习热情空前高涨。其间，学生主动参与互动，充分展示自己的才能。通过信息技术把学生所学的知识与生活实际紧密地联系在一起，缩短了教材内容和生活经验之间的距离，既提高了学生解决实际问题的能力，又提高了课堂教学效率。
我们正是引入时代活水，充分利用信息技术和各种信息资源，将信息技术与小学数学教学内容有机地整合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息，更贴近生活和现代科技；同时也使教师拓展了知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来，让数学学习更贴近生活。 二、信息技术与小学数学教学形式的整合——无时空限制的数学大课堂
目前学校的教学形式主要是班级授课制，即学生在校集中授课。这样就受教学时间的统一限制。21世纪人类社会将进入全新的信息时代，信息技术整合小学数学学科教学应该增加新的教学形式。基于这一思考，我们有意识让学生自己带着目的去查阅资料或进行社会调查，把学习数学由课内延伸到课外，不仅开阔了学生的知识视野，丰富了学生的课余知识，而且培养了学生自主探求知识的能力，提高了学生搜集和处理信息的能力。
如教学小学数学第二册《抛硬币》时，课前，教师根据教学目标对教材进行分析和处理，并以游戏的形式呈现给学生。上课时，学生接受了学习任务以后，在教师的指导下，利用教师提供的活动、课件，进行个别化与协作式相结合的自主学习，并利用信息技术完成任务。最后，师生一起进行学习评价、反馈。 我们利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互性强等特点，将传统的课堂教学模式引向电脑多媒体和网络信息领域，建立起无时空限制的数学大课堂，促进了教学形式的革新，提高了教育质量。 三、信息技术与小学数学教学方法的整合——课堂可以如此精彩
传统的教学模式中，学生学习方式较单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。运用信息技术之后，教师可以把学生推向台前，让学生自己来展现、发挥才能，而教师站到了幕后，更多地成为协助者和合作者，与学生一起去面对问题，寻求解决问题的方法。
如，学习“加和减”时，我用电脑设计了一棵果树，学生可以任意选择树上的果子，每个果子都能进入一个练习，当学生做对时，就会响起一阵轻松美妙的音乐声。电脑是没有生命没有情感的物体，所以谈不上与学生情感的交往。而教师根据学生在课堂上的情感需要，随时随地地、有针对性地运用电脑与学生交流互动，让学生尝到成功的乐趣，感受到学习的快乐。又如，学习“4的乘法口诀”一课时，其中有这样一个练习：“下面的蝴蝶是由哪只小虫子变成的？”这道题的意图是练习乘法口诀在计算中的应用。学生可以根据蝴蝶身上的口诀和小虫子身上的算式进行判断，用鼠标把小虫子拖到蝴蝶处。选择正确时，蝴蝶会扇动翅膀，同时说：“我长大了！”。这些赋予情感化的练习，极大地调动了学生参与的积极性，学生学习情绪很高，主动性也得到了充分的发挥。
信息技术与小学数学教学整合可以弥补传统媒体的不足，突破一些教学上的难点。如教学《角的初步认识》一课时，在讲解角的大小与什么有关时，用传统手段，包括直观操作、投影演示等都很难把要害讲清楚。而通过计算机多媒体可以方便地演示：将两个角平移重叠，将角的两边长短随意改变。学生通过观察动态的过程，很容易归纳出“角的大小与两边长短无关，而与角两边叉开的大小有关”的结论。