习题课:平抛运动规律的应用
1.如图所示,斜面上有A,B,C,D四个点,AB=BC=CD,从A点以初速度v0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B点,若小球从A点以速度
v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
A.小球一定落在C点
B.小球可能落在D点与C点之间
C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大 D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同 答案A 2.如图所示,固定斜面的倾角为α,高为h,一小球从斜面顶端水平抛出,落至斜面底端,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为
( )
A.
B.
C.
2
D.
解析对于整个平抛运动过程,根据h=gt,得t=则平抛运动的初速度为v0=
当速度方向与斜面平行时,距离斜面最远,此时竖直分速度为vy=v0tanα=。
则经历的时间为t'=答案B 。
3.如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行一段时间
2
s后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上
(g取10 m/s),由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0分别是( )
A.x=25 m C.v0=10 m/s
B.x=5
m
D.v0=20 m/s
1
解析物体撞在斜面上时竖直分速度vy=gt=10知,tan30°=,解得v0=10确,A、B、D错误。 答案C 4.
m/s,将速度进行分解,根据平行四边形定则
m=10
m。故C正
m/s=10m/s,则水平位移x=v0t=10×
如图所示,从同一水平线上的不同位置,沿水平方向抛出两小球A、B,不计空气阻力。要使两小球在空中相遇,则必须( ) A.先抛出A球 B.先抛出B球 C.同时抛出两球 D.两球质量相等
解析相遇时,两球下落的高度相同,根据t=质量无关。故C正确,A、B、D错误。 答案C 5.(多选)如图所示,将a、b两小球以大小为20垂直(不计空气阻力,g取10 m/s),则( )
2
知,两球运动的时间相等,则两球必须同时抛出。与
m/s的初速度,分别从A、B两点相差1 s的间隔
先后水平相向抛出,a小球从A点抛出后,经过时间t,a、b两小球恰好在空中相遇,且速度方向相互
A.t=5 s B.t=4 s
C.抛出点A、B间的水平距离200 m D.抛出点A、B间的水平距离180解析 m
经过t时间两球的速度方向相互垂直,此时B运动时间为t-1s,根据几何关系可得tanθ=1s)=180答案AD ,解得t=5s,则B运动时间为t-1s=4s,故AB两点的水平距离x=v0t+v0(t-m。故A、D正确,B、C错误。
2
6.(2018全国Ⅲ)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
( )
解析设斜面倾角为θ,小球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v0,竖直位移和水平位移之间的关系为tanθ=的合速度,有v=选项A正确。 答案A 能力提升
1.
,可得飞行时间t=,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度∝v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,
2
一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,一小球以水平速度v飞出(g取10 m/s)欲打在第四台阶上,则v的取值范围是( ) A.B.2C.D.2
m/s 2 2 m/s 解析根据平抛运动有x=gt,x=vt,根据几何关系有:vt=gt,得v=gt,如果落到4台阶有:3×0.4m 2 m/s A.从P点运动到Q点的时间为t=B.从P点运动到Q点的时间为t=C.小球运动到Q点时的速度为vQ= 3