1、在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（B ，对应的有效质量（ C ），称该能带中的空穴为( E )。
A. 曲率大； B. 曲率小； C. 大；D. 小； E. 重空穴；F. 轻空穴 2、如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（ F ）。 A. 施主 B. 受主 C.复合中心 D.陷阱 F. 两性杂质 3、在通常情况下，GaN呈（A）型结构，具有（C），它是（F）半导体材料。
A. 纤锌矿型； B. 闪锌矿型； C. 六方对称性；D. 立方对称性；E.间接带隙； F. 直接带隙。 4、同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr是乙的3/4， mn*/m0值是乙的2倍，
那么用类氢模型计算结果是（ D ）。
A.甲的施主杂质电离能是乙的8/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/4 B.甲的施主杂质电离能是乙的3/2，弱束缚电子基态轨道半径为乙的32/9 C.甲的施主杂质电离能是乙的16/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的8/3 D.甲的施主杂质电离能是乙的32/9，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/8
5、.一块半导体寿命τ=15μs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30μs后，其中非平衡载
2
流子将衰减到原来的（ C ）。 A.1/4 ； B.1/e ； C.1/e ； D.1/2
6、对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、ni >> /ND-NA/ 时，半导体具有 （ B ） 半导体的导电特性。 A. 非本征 B.本征
8、在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（ A ）移动；当掺杂
浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( C )移动。A.Ev ； B.Ec ； C.Ei； D. EF 9、把磷化镓在氮气氛中退火，会有氮取代部分的磷，这会在磷化镓中出现（ D ）。
A.改变禁带宽度 ； B.产生复合中心 ； C.产生空穴陷阱 ； D.产生等电子陷阱。 10、对于大注入下的直接复合，非平衡载流子的寿命不再是个常数，它与（ C ）。
A.非平衡载流子浓度成正比 ； B.平衡载流子浓度成正比； C.非平衡载流子浓度成反比； D.平衡载流子浓度成反比。
11、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子
的散射概率的变化分别是（ B ）。
A.变大，变小 ； B.变小，变大； C.变小，变小； D.变大，变大。 12、如在半导体的禁带中有一个深杂质能级位于禁带中央，则它对电子的俘获率（ B ）空穴的俘获率，它是（ D ）。 A.大于 ； B.等于； C.小于； D.有效的复合中心； E. 有效陷阱。
16-3
13、在磷掺杂浓度为2×10cm的硅衬底（功函数约为4.25eV）上要做出欧姆接触，下面四种金属最适合
的是（ A ）。A. In (Wm=3.8eV) ； B. Cr (Wm=4.6eV)； C. Au (Wm=4.8eV)； D. Al (Wm=4.2eV)。 14、在硅基MOS器件中，硅衬底和SiO2界面处的固定电荷是（ B ），它的存在使得半导体表面的能带（ C ）
弯曲，在C-V曲线上造成平带电压（ F ）偏移。
A.钠离子 ； B.过剩的硅离子； C.向下； D.向上； E. 向正向电压方向； F. 向负向电压方向。 二、简答题：（5+4+6=15分）
2、对于掺杂的元素半导体Si、Ge中，一般情形下对载流子的主要散射机构是什么？写出其主要散射机构所决定的散射几率和温度的关系。（4分）
答：对掺杂的元素半导体材料Si、Ge，其主要的散射机构为长声学波散射（1分）和电离杂质散射 其散射几率和温度的关系为：
声学波散射：ps?T3/2，电离杂质散射：pi?NiT?3/2
3、如金属和一n型半导体形成金属－半导体接触，请简述在什么条件下，形成的哪两种不同电学特性的接触，说明半导体表面的能带情况，并画出对应的I-V曲线。（忽略表面态的影响）（6分） 答：在金属和n型半导体接触时，如金属的功函数为Wm, 半导体的功函数为Ws。 当Wm＞Ws时，在半导体表面形成阻挡层接触，是个高阻区，能带向上弯曲；（2分） 当Wm＜Ws时，在半导体表面形成反阻挡层接触，是个高电导区，能带向下弯曲；（2分） 对应的 I-V曲线分别为：
14-3
四、一束恒定光源照在n型硅单晶样品上，其平衡载流子浓度n0=10cm，且每微秒产生电子－空穴为13-39-310cm。如τn=τp=2μs，试求光照后少数载流子浓度。（已知本征载流子浓度ni=9.65×10cm）(5分) 解：在光照前：
光照后：
p?p0??pG?ni2??pGn02分2分?9.31?105?2?10?6?1013?2?1013cm?31?10?6
五、在一个均匀的n型半导体的表面的一点注入少数载流子空穴。在样品上施加一个50V/cm的电场，在电场力的作用下这些少数载流子在100μs的时间内移动了1cm，求少数载流子的漂移速率、迁移率和扩散系数。（kT=0.026eV）(6分)
解：在电场下少子的漂移速率为： 1cm4v?100?s?10cm/s迁移率为：??v?104cm2/Vs
??E50 扩散系数为：
16
-3
Dp? kT??0.026?200cm2/s?5.2cm2/sq六、掺杂浓度为ND=10cm的n型单晶硅材料和金属Au接触，忽略表面态的影响，已知：WAu=5.20eV,
19-33-12
χn=4.0eV, Nc=10cm,ln10=6.9 在室温下kT=0.026eV, 半导体介电常数εr=12, ε0=8.854×10
-19
F/m，q=1.6×10 库，试计算：(4+4+4=12分) ⑴ 半导体的功函数；（4分）
⑵ 在零偏压时，半导体表面的势垒高度，并说明是哪种形式的金半接触，半导体表面能带的状态； ⑶ 半导体表面的势垒宽度。（4分）
解：⑴由N?n?Ncexp(?Ec?EF)得： （1分）
kTNc1019Ec?EF?kTln?0.026ln16?0.18eV （1分）
ND10D0?Ws??s?(Ec?EF)?4.18eV⑵ 在零偏压下，半导体表面的势垒高度为：
qVD?Wm?Ws?5.20?4.18?1.02eV
对n型半导体，因为Wm＞Ws，所以此时的金半接触是阻挡层（或整流）接触（1分），半导体表面能带向上弯曲（或：直接用能带图正确表示出能带弯曲情况）（1分）。 ⑶ 势垒的宽度为：
d?(2?r?0VD1/2)qND2?12?8.85?10?14?1.021/2?()1.6?10?19?1016?3.7?10?5(cm)
1.导体、半导体、绝缘体的划分：
Ⅰ导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流；
Ⅱ绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生；
Ⅲ半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。
**2.电子的有效质量是mn，空穴的有效质量是mp； 与电子相同
能带底电子的有效质量是正值，能带顶电子的有效质量是负值。能带底空穴的有效质量是负值，能带顶空穴的有效质量是正值。
dk3.半导体中电子所受的外力f?h?dt的计算。
4.引进有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
1.施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级ED；施主能级很接近于导带底； 受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级EA；受主能级很接近于价带顶。
*m*p??mn，电量等值反号，波矢k?施主能级图 受主能级图
2.浅能级杂质：杂质的电离能远小于本征半导体禁带宽度的杂质，电离后向相应的能带提供电子或空穴。 深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。 深能级杂质起复合中心、陷阱作用；浅能级杂质起施主、受主作用。
3.杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。 1.费米分布函数(简并半导体)
?EfB(E)?Aexp???k?T?0???； ?1f(E)??E?EF1?exp??k?T?0????(本征)；
1f(E)?1?E?EF1?exp?2??k0?T?(杂质)；玻尔兹曼分布函数(非简并半导体) ????；系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变2.费米能级：EF??????N?T??F?化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。
费米能级的位置：本征半导体的费米能级位于本征能级(禁带宽度的一半)上，根据杂质离子的不同，费米能级的位置有所不同； 4.n型杂质半导体在低温弱电离区的费米能级EF??杂质提供，此时p0=0，n0?Ec?EFNc?exp???k?T0?Ec?ED?k0T??ND?????ln???的推导：低温下，导带中的电子全部由电离施主2?2??2Nc??，故电中性条件： ?nD?； ????ND?????1?2exp??ED?EF?k0?T????ND得：exp?由nD???????1，因此： ??Ec?EF?1?ED?EF?Nc?exp???k?T???2NDexp??k?T??； 0???0?Ec?ED?k0T??ND?????ln???； 2?2??2Nc??ED?EFk0?T?取对数并化简得：EF???T?lnT??0；故limEF?它与温度、杂质浓度以及掺入何种杂质原子有关。在低温极限T→0K时，Tlim?0KT?0KEc?ED2；即在低
温极限T→0K时，费米能级位于导带底和施主能级间的中线处。 1.载流子散射的概念：
所谓自由载流子，实际上只在两次散射之间才真正是自由运动的，其连续两次散射间自由运动的平均路程称为平均自由程，而平均时间称为平均自由时间。 2.半导体的主要散射机构：
Ⅰ电离杂质的散射；Ⅱ晶格振动的散射：①声学波散射；②光学波散射；
Ⅲ其他因素引起的：①等同的能谷间散射；②中性杂质散射；③位错散射；④合金散射； 3.平均自由时间与散射概率之间关系式??N?001?N0Pe?Pttdt?1P的推导：
设有N个电子以速度v沿某方向运动，N(t)表示在t时刻尚未遭到散射的电子数，按散射概率的定义，在t到（t+Δt）时间内被散射的电子数为N(t)?P??t； ∴N(t)?N(t??t)?N(t)?P??t ∴
dN(t)N(t??t)?N(t)?lim??P?N(t)； 解微分方程：N(t)?t?0dt?t?P?t?N0?e?P?t；
其中N0是t=0时未遭散射的电子数；
∴t到（t+Δt）时间内被散射的电子数为N0P?e ∴平均自由时间??dt；
1N00??0??0N0P?e?P?ttdt??t??1；等于散射概率的倒数。 Ptd?p(t)?te?t??2.非平衡载流子的寿命
d?p(t)??e0?0dtdtt????的推导：
假定一束光在一块n型半导体内部均匀地产生非平衡载流子?n和?p，在t=0时，光照突然停止，?p的变化应等于
d?p(t)?p(t)??； dt?小注入时，?是一恒量，与?p(t)无关，上述微分方程的通解为：?p(t)?Ce?非平衡载流子的复合率：
当t=0时，?p(0)?(?p)0，得C?(?p)0，则?p(t)?(?p)0?e??；
t?t；
非平衡载流子的复合率：通常把单位时间单位体积内净复合消失的电子-空穴对数。 3.推导在小注入条件下，当温度和掺杂一定时，寿命是一个常数：??r?n。
01 热平衡时，产生率等于复合率，n=n0，p=p0；
2 此时G?R0?rn0p0?rni；
∴非平衡载流子的直接净复合率Ud?R?G?r(np?ni2)；