上存在点Q，使得OM?ON??OQ(??0)，求实数?的取值范围.
233x2y2,)在椭圆2?2?1 3、（华中师范大学第一附属中学2019届高三5月押题考）已知点在M(33ab(a>b>0)上，且点M到C的左、右焦点的距离之和为22. (1)求C的方程；
(2)设0为坐标原点，若C的弦AB的中点在线段OM(不含端点0，M)上，求OA?OB的取值范围.
x2y24、（黄冈、黄石等八市2019届高三3月联考）已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别
ab为F1，F2，其焦距为
23，点E在椭圆C上，EF1⊥EF2，直线EF1的斜率为 （1）求椭圆C的方程；
(2)设圆O：x?y＝2的切线l2交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求证：OA⊥OB；
(3)在(2)的条件下，求｜OA｜·｜OB｜的最大值
22b（c为半焦距）· cx2y25、（黄冈中学、华师一附中等八校2019届高三第二次（3月）联考）已知椭圆C：2?2?1(a＞b＞0)ab的离心率为
1,左、右焦点分别为F1,F2,椭圆C上短轴的一个端点与两个焦点构成三角形的面积为23。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F1作垂直于x轴的直线l交椭圆C于A,B两点(点A在第二象限),M,N是椭圆上位于直线l两侧的动点,若?MAB??NAB,求证：直线MN的斜率为定值.
6、（黄冈中学、华师一附中等八校2019届高三第一次（12月）联考）已知点F(4,0),H(的两顶点A(?2,0),B(?,0)，且点C满足CA?2CB （1）求动点C的轨迹方程；
（2）设a?(5,0),b?(0,3),OC??(a?OC,b?OC)，求动点C?的轨迹方程；
41,0)，?ABC812
（3）过点F的动直线l与曲线C?交于不同两点M,N，过点M作y轴垂线l?，试判断直线l?与直线NH的交点是否恒在一条定直线上？若是，求该定直线的方程，否则，说明理由.
7、（荆门市2019届高三元月调研）已知圆C:(x?1)?y?12，点A(1,0),P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线
交CP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E． （Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若直线l:y?kx?m与曲线E相交于M,N两点，O为坐标原点，求?MON面积的最大值．
22x2y28、（七市（州）教研协作体2019届高三3月联考）已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率
ab1， 直 线 x ? y ? 22
x? y2 ? b2 相切．
e ?6 ? 0 与 圆
（ 1） 求椭圆的方程；
（ 2） 过点 N(4，0) 的直线l 与椭圆交于不同两点 A、 B， 线段 AB 的中垂线为 l? ， 求直线l? 在 y 轴上的截距 m 的取值范围．
x2y29、（武汉市2019届高中毕业生二月调研）已知椭圆?:2?2?1(a?b?0)的长轴长为4，离心
ab率为2． 2（1）求椭圆?的标准方程；
（2）过P(1,0)作动直线AB交椭圆?于A,B两点，Q为平面上一点，直线QA,QB,QP的斜率分别为k1,k2,k0，且满足k1?k2?2k0，问Q点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．
10、（武汉市2019届高中毕业生四月调研）已知椭圆
经过点
，且右焦点(1)求椭圆的标准方程；
.
(2)过的直线交椭圆与，两点，记的值.
，若的最大值和最小值
分别为，，求
11、（武汉市2019届高中毕业生五月训练题）如图，O为坐标原点，椭圆C：的焦距等于其长半轴长，M，N为椭圆C的上、下顶点，且|MN|＝2（1）求椭圆C的方程；
+＝1（a＞b＞0）
（2）过点P（0，l）作直线l交椭圆C于异于M，N的A，B两点，直线AM，BN交于点T．求证：点T的纵坐标为定值3．
x2?y2?1的左、右焦点，动12、（武汉市武昌区2019届高三元月调研）设F1、F2分别为椭圆E:2点P(x0,y0)(y0?0,y0??1)在E上．?F1PF2的平分线交x轴于点M(m,0)，交y轴于点N，过
F1、N的直线l交E于C、D两点．
1，求x0的值； 2x（2）研究发现0始终为定值，写出该定值（不需要过程），并利用该结论求△F2CD面积的取值范
m（1）若m?围．
13、（湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试）已知动圆C过定点F2?1,0?，并且内切于定圆F1:?x?1??y2?12.. （1）求动圆圆心C的轨迹方程；
（2）若y2?4x上存在两个点M,N，（1）中曲线上有两个点P,Q，并且M,N,F2三点共线，P,Q,F2三点共线，PQ?MN，求四边形PMQN的面积的最小值.
2
x2y214、（荆门市第一中学2019届高三8月月考）已知椭圆C:2?2?１（a>b>0），其焦点为F1，
ab23??2
F2，离心率为2，若点P?，?满足PF1?PF2?2a. 2??2（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y＝kx＋m(k，m∈R)与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，△AOB的重
5→→
心G满足：F1G·F2G＝－，求实数m的取值范围．
9
15、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）已知椭圆的中心在坐标原点，A?2,0?，B?0,1?是它的两个顶点，直线y?kx(k?0) 与AB相交于点D,与椭圆相交于E,F 两点. （Ⅰ）若ED?6DF，求k的值； （Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值.
参考答案：
5?22x?y?3???4?2?x?13?x?2P(1,)…………6分 ??1、解：（1）设P(x,y)(x,y?0)，有??y?1于是32?4?y??2?x,y?0??x2y2??1（7分）联立直线得（2）c?1，椭圆方程为
43?x2y2??1??x1?x2??m?4223?x?mx?m?3?0??（8分） ?2?x1x2?m?3?y?1x?m??2113x1x2?4y1y2?3x1x2?4(x1?m)(x2?m)?4x1x2?2m(x1?x2)?4m2?6(m2?2)?022 ?1?2得m?2满足??0（9分） AB?1????2?2m2?4(m2?3)（10分）