《考研专业课高分资料》之复习题
G(s)?Ks(s?1)(0.2s?1)
?试设计滞后校正装置以满足下列要求：
（1）系统开环增益K?8；（2）相角裕度??40。
6-14 为了满足要求的稳态性能指标，一单位反馈伺服系统的开环传递函数为
G(s)?200s(0.1s?1)
试设计一个无源校正网络，使校正后系统的相角裕度不小于45°，剪切频率不低于
50s?1。
6-15 未校正系统的开环传递函数为
10s(0.25s?1)(0.05s?1)
?1??10sM?1.4rr若要求校正后系统的谐振峰值，谐振频率，试确定校正装置的形
G(s)?式与参数。
6-16 设单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)?12611s(s?1)(s?1)1060
设计一串联校正装置，使系统满足下列性能指标：
1?1（1）斜坡输入信号为1s时，稳态速度误差不大于126；
（2）系统的开环增益不变；
（3）相角裕度不小于30°，剪切频率为20s。
6-17 设控制系统如题6-17图所示。试利用根轨迹法确定反馈系数Kt，以使系统的阻尼比
等于0.5，并估算系统的性能指标。
题6-17图
6-18 一控制系统如题6-18图所示。用根轨迹法分析T的变化对系统闭环极点位置的影响。
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题6-18图
6-19 设单位反馈系统的开环传递函数为
1s2(0.01s?1)
?2M?1.3，谐K?100sa为使系统具有如下性能指标：加速度误差系数，谐振峰值rG(s)???15s?1p振频率。试用期望对数频率特性法确定串联校正装置 的形式和特性。
6-20 系统结构如题6-20图所示，其中
G1(s)?10，
G2(s)?10s(0.25s?1)(0.05s?1)
要求校正后系统开环传递函数为
GK(s)?试确定校正装置的特性H(s)。
100(1.25s?1)s(16.67s?1)(0.03s?1)2
6-20图
习题七
7-1 试求题7-1图所示非线性特征的描述函数。
题7-1图
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7-2 依据已知非线性特征的描述函数求下图所示非线性元件的描述函数.
题7-2图
7-3 已知各系统G(jω)与-1N(X)曲线如图所示,试判断各系统的稳定性(P=0).
题7-3图
7-4 设非线性控制系统如题7-4图所示，试求出系统的自振振幅和频率。
题7-4图
7-5 已知非线性系统的结构图如题7-5图所示。图中非线性环节的描述函数
N(X)?X?6X?2(X?0)
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试用描述函数法确定：使该非线性系统稳定、不稳定以及产生周期运动时，线性部分的
Ｋ值范围；
题7-5图
7-6 将下题7-6图所示非线性系统化简成典型结构形式,并写出线性部分的传递函数G(s).
题7-6图
7-7 非线性系统如题7-7图所示，试用描述函数法分析周期运动的稳定性，并确定系统输
出信号振荡的振幅和频率。
题7-7图
7-8 绘制并研究下列方程的相轨迹。
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《考研专业课高分资料》之复习题
(1) x?x?1?0 (2) x?x?|x|?0 (3) x?x2?x?0
7-9 下列方程叫做范达波尔方程：
????????????(1?x2)x??x?0 x试确定其奇点的位置和类型。
7-10 非线性系统的结构图如题7-10图所示。系统开始是静止的，输入信号r(t)?4?1(t)，
试画出该系统的相平面图。
题7-10图
?
7-11设非线性系统如题7-11图所示,试概略画出e?e平面相轨迹图,并分析系统运动特性.
假定系统输出为零初始状态。
题7-11图
7-12 题7-12图为一个带有库仑磨擦的二阶系统,试用相平面法讨论库仑磨擦对系统单位阶
跃响应的影响。
题7-12图
习题八
8-1 求下列函数的z变换 （1） e(t)?tcos?t
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