深圳外国语学校2017-2018高一下学期期中考试测试题
说明:满分为120分,答卷时间120分钟,考试内容为必修4。请在答题卡上作答，问卷上作答无效.
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。请将答案涂在答题卡上) 1.sin(?1560?)= （ ）
A. ?1133 B. C. ? D.
22222．已知道cos??0,tan??0,则?为 （ ） A、第一象限角 B、第二象限角
C、第三象限角 D、第四象限角 3.如果角?的终边过点(2cos?,?2sin)，则sin?的值等于 （ ） 66?A、
3311 B、? C、 D、?
22224. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
13C. e1=(3,5), e2=(6,10) D. e1=(2,-3), e2=(,-) 245. 下列函数中，周期为1的偶函数是 （ ）
A.y?sin?xcos?x B.y?cos(2?x?2A. e1=(0,0), e2=(1,-2) B. e1=(-1,2), e2=(5,7) ?6 C.y?tan?x D. y?2cos?x?1
)
6．将函数y?cos2x的图像向右平移?(0???2?)个单位后得到函数y?cos(2x?图像，则?等于（ ） A.
?3)的
?6或7??4?5?11?2?5?或或 B.或 C. D.
63366332,b?1,c?1则a·b+b·c+c·a=
7.△ABC中AB= a,BC=b,CA=c,a?( )
A.0 B. 2 C.?2 D.?2 8.阅读下列命题
①函数f(x)?4cos(2x??3)的一个对称中心是(?5?,0) 12 1
②已知f(x)????sinx,(sinx?cosx)2?，那么函数f(x)的值域是??1,?
2??cosx,(cosx?sinx)?③?,?均为第一象限的角，且???，则sin??sin?
④ f(x)?sinx,g(x)?cosx,直线x?a（a?R）与y?f(x),y?g(x)的交点分别为M，N
那么|MN|的最大值为2. 以上命题正确的有： （ ）
A.① ② B.③ ④ C.① ③ D ② ④ 二、填空题（本题每题4分，共24分，请将答案填在答题卷上） 9. 若tan??2，则
3nsi??2cos?? ，sin?cos??cos2?? .
?5nsi??6cos?10．已知A(-4,3),B(5,12),若AP?2PB，那么点 P的坐标是 . 11．平面向量a与b的夹角为60，a=（2，0），|b|=1，则|a+2b|= 。
0
12、已知向量e1,e2不共线，实数x,y满足:(2x?y)e1?5e2?7e1?(2x?y)e2则x?y= 13、设?ABC中，tanA?tanB?3?此三角形是＿＿＿＿＿＿三角形。
14．定义平面向量之间的一种运算“?”如下，对任意的a?(m,n)，b?(p,q)，令a?b?mq?np，下面说法：①a?b?b?a；②若a与b共线，则a?b?0；③对任意的??R，
3tanAtanB，cosAcosB?1?sinAsinB，则
有(?a)?b??(a?b)； ④(a?b)2?(a?b)2?|a|2|b|2中，正确的是 ； 三、解答题
15(8分).（本题共两小题，每题4分，要求写出必要的计算过程） ① 若α为第二象限角，化简cos?1?sin?1?cos??sin?
1?sin?1?cos?2sin10??cos20?②求的值.
sin20?
2
16(8分). 已知向量AB?(2?k,?1),AC?(1,k)．若△ABC为直角三角形，求k值，此时
BC等于多少。
17(8分)．已知向量a?(cosx,sinx),b?(2,2)，若a?b?(1)求cos(x?8??，且?x?. 542?44sin2x?1?tanx?(2)求的值．
1?tanx
)和tan(x??)的值；
cos2x?sin2x18(10分) 已知函数f(x)?， g(x)?3sinxcosx
2(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出？请作出函数y?f(x)在x??0,2??范围的简图。
(2)求函数h(x)?f(x)?g(x)的单调减区间，最小值，并求使h(x)取得最小值的x的
集合．
19(9分) 已知函数f(x)??cosx?4?sin2xxcos?2， x?R. 22（1） 求函数f(x)的最小值g(?)（用参数?的代数式表示） （2） 若函数f(x)的最小值等于?8 求?的值。
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