第二章 相互作用 共点力的平衡
(时间60分钟，满分100分)
一、单项选择题(本题共4个小题，每小题4分，共16分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．(2010·福州模拟)两个相同的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两个小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图1所示．如果两小球均处于静止状态，则力F的大小为( ) A．0 B．mg C.
3mg
D.3mg 3
解析：分析B球受力，由平衡条件得，AB段细线的拉力为零，再分析A球的受力情况，如图所示，则有：
FTcosθ＝mg，FTsinθ＝F，所以：F＝mgtanθ＝3mg，故D项正确． 答案：D
2．如图2所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于 ( )
图2
A．cosθ∶1 B．1∶cosθ C．tanθ∶1 D．1∶sinθ 解析：设绳的拉力为F，由物体A平衡可得：F＝mAg，物体B平衡，竖直方向合力为零，得：Fcosθ＝mBg，故有：mA∶mB＝1∶cosθ，B项正确．
答案：B
3．(2010·合肥模拟)如图3所示，斜面固定在水平地面上，先让物体A沿斜面下滑，恰能匀速．后给A一个沿斜面向下的力F，让其加速下滑．设前后两次A与斜面
间的摩擦力分别为Ff1、Ff2，地面对斜面的支持力分别为FN1、FN2，则 ( ) A．Ff1＝Ff2，FN1＝FN2 B．Ff1＝Ff2，FN1＞FN2 C．Ff1＜Ff2，FN1＜FN2 D．Ff1＞Ff2，FN1＞FN2
解析：对物体进行受力分析，可知物体受重力、支持力和摩擦力．再给一个沿斜面的力后，垂直斜面方向力不变，沿斜面方向向下的力增大．滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力有关，而与物体的运动状态和接触面积无关，所以A正确． 答案：A
4．如图4所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力Ff与时间t的关系图象是图5中的
( )
图5
解析：由于斜面光滑，尽管物块在斜面上做简谐运动，但由于物块对斜面的摩擦力为零，对斜面的正压力始终等于重力沿垂直斜面方向的分力，因此地面对斜面体的摩擦力始终是一个恒力，C正确． 答案：C
二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对的得6分，只选1个且正确的得1分，错选或不选的得0分)
5．如图6所示，一木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质水平弹簧与竖直墙壁连接．现用水平力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时弹簧对木块A的拉力大小为FT.则下列说法正确的是 ( ) A．A和B之间滑动摩擦力的大小等于F
B．木板B受到地面滑动摩擦力的大小等于F－FT
C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力大小为2FT
D．若作用在木板B上的水平力为2F，则地面受到的滑动摩擦力的大小仍等于F－
FT
解析：木块A静止，木板B以速度v向左匀速运动，都属于平衡状态，弹簧对木块A的拉力大小为FT，所以B对A的滑动摩擦力大小也为FT，选项A错误；隔离木板B，水平方向三力平衡，可判断木板B受到地面滑动摩擦力的大小等于F－FT，选项B正确；若木板以2v的速度运动，地面和木块A受到的滑动摩擦力都不变，选项C错误、D正确． 答案：BD
6．如图7所示，重量为G的物体A在大小为F的水平向左的恒力作用下静止在倾角为α的固定光滑斜面上．下列关于物体对斜面压力FN大小的表达式，正确的是 ( ) A．FN＝G2＋F2 B．FN＝Gcosα C．FN＝Gsinα＋Fcosα FD．FN＝ sinα
解析：分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得，F与G的GF
合力FN与FN′等大反向，故有：FN＝FN′＝G2＋F2＝＝
cosαsinα＝Fsinα＋Gcosα，A、D正确，B、C错误． 答案：AD
7．如图8所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于B的受力个数可能为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
解析：对于B物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压
力和A对B的摩擦力，若以整体为研究对象，当F较大或较小时，斜面对B有摩擦力，当F大小适当时，斜面对B的摩擦力为零，故B可能受4个力，也可能受5个力． 答案：BC