神奇的莫比乌斯带
【教材分析】
“莫比乌斯带”属《拓朴学》的内容，是新教材新增加的内容，作为一个数学游戏的介绍来安排的。公元1858年，德国数学家莫比乌斯（1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。 因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
【教学设想】
莫比乌斯带这个内容对于教师来说，是一个不好组织的内容，对于小学生来说也是一个不好理解的内容。但是这个内容又是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。因此，我定出以下三点活动目标：一、会制作一个莫比乌斯带；二、感受数学变化的魅力；三、获得学习成功的体验。为了实现以上目标，我在预设中通过“小魔术”引入，鼓励学生大胆猜想，创建轻松的、自主的课堂氛围。活动探究中以“观察—猜想—验证”来组织新课，让学生感受着数学的神奇魅力。为了让学生感受到“莫比乌斯带有什么用”，适当利用课件通过过山车、爬梯、图形设计等物体的展示，让学生直观地感受它的作用，使学生在美的享受中再一次感受知识的神奇。
【设计意图】
1、数学好玩。
数学课向来以严谨自称，因此到了高年级有部分学生开始对数学课失去了兴趣，对数学知识失去了探索的勇气和信心。本节课，我力图借助“神奇的莫比乌斯带”这个素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学习数学的热情。
2、课外数学
在《神奇的莫比乌斯带》这节课的教学设计中，除了通过动手操作感受到数学的神奇外，我还着重向学生介绍了莫比乌斯圈的产生，以及人们运用莫比乌斯圈原理的发明创造给生活带来的方便。通过这些课外知识的延伸，拓展学生的数学视野，并且将学生的思考和探索也带向了课外。
3、形成科学的学习观。
本节课中我鼓励学生面对未知时，要敢于展开大胆的猜想，在猜想之后一定要动手验证，并且身体力行，引导学生形成严谨的科学的学习观。
【活动目标】
知识技能：方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
过程与方法：经历主动思考，动手操作，合作交流“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
情感态度：敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；让学生通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
活动重点：
学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异性质。
活动难点：
利用所学数学知识解决问题的能力。
教法： 启发式教学法、探究式教学法、问题教学法。 学法： 经历动手操作，主动思考的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
【活动准备】 (1)课件
(2)长纸条三条(长20-30厘米，宽约3厘米，事先画好二等分线和三等分线、四等分线并贴好双面胶)；
(3)剪刀 (4) 水彩笔
活动一：魔术引入 、激发兴趣。
出示一张纸条，在不同的地方夹回形针，通过魔术，让两串回形针手拉手，成为好朋友。