物理化学多组分系统热力学习题

第三章 溶液

以下题目可供《物理化学》溶液部分复习或者练习使用。仅供参考。

1. 以下偏导数中哪些是化学势?哪些是偏摩尔量?它们是哪个广度性质的偏摩尔量?

(1)(?A)?niT,p,nj(2)(?U)?niS,V,nj(3)(?Hi)?Tp,n(4)(?G)?niT,p,nj

2. 比较以下几种状态下水的化学势:

(A) H2O(l, 100?C, 101325Pa),(B) H2O(g, 100?C, 110000Pa), (C)H2O(l, 100?C, 110000Pa ),(D)H2O(g, 100?C, 101325Pa), (E)H2O(l, 100?C, 90000Pa ),(F)H2O(g, 100?C, 90000Pa)。

3. 苯和氯苯形成理想溶液,90?C时,苯和氯苯的饱和蒸气压分别是135.06,27.73 kPa,若溶液的正常沸点是90?C,求理想溶液的组成及沸腾时的气相组成。

(理想溶液达到沸点时,P气=pA+pB=101.3kpa,利用拉乌尔定律,pA=pAxA,pB=pBxB,建立方程,解出x,进而根据pA和pB在气相中的分压求其气相组成)

*

*

4.20℃时,纯苯及纯甲苯的蒸气压分别为9.92×103Pa和2.93×103Pa。若混合等质量的苯和甲苯形成理想液态混合物,试求在蒸气相中:(1)苯的分压;(2)甲苯的分压;(3)总蒸气压;(4)苯及甲苯在气相中的摩尔分数。

(等质量的苯和甲苯混合,先计算出摩尔比例,再按照拉乌尔定律计算)

5. 两种挥发性液体A和B混合形成理想液态混合物。某温度时混合物上面的蒸气总压为5.41×104Pa,气相中A的摩尔分数为0.450,液相中为0.650。求算此温度时纯A和纯B的蒸气压。

(根据拉乌尔定律列方程求解)

6. 20?C时 H2(g)在H2O中的亨利系数KH,x = 6.92×103MPa,某气体混合物中氢的分压为26.7kPa,当大量气体混合物与水成平衡时,问20?C时 100克水中能溶解多少H2(g)?

(提示:用亨利定律)

7. 20?C时HCl气体溶于苯形成理想稀溶液。气液平衡时,液相中HCl的摩尔分数为0.0385,气相中苯的摩尔分数为0.095,已知20?C时纯苯的饱和蒸气压为10.01kPa,求平衡时的气相总压及20?C时HCl在苯中的亨利系数。

(理想稀溶液为稀溶液,HCl(g)符合亨利定律,C6H6符合拉乌尔定律)

8. 液体B和液体C可形成理想液态混合物,在常压及25oC下,向总量n=10mol,组成xC=0.4的B,C液态混合物中加入14mol的纯液体C,形成新的混合物。求过程的?G和?S。 (初态:n=10mol,xC=0.4,xB=1-0.4;末态:n=24mol,nC=?mol, xC=?mol) 根据化学势热力学表达式和集合公式求解?G,理想液体混合?H=0,所以?S=?G/T.

9. 某含有不挥发性溶质的理想稀水溶液,其凝固点为-1.5℃,试求算该溶液的(1)正常沸点;(2)25 ℃时的蒸气压(该温度时纯水的蒸气压为3.17×103Pa);(3)25℃时的渗透压。(已知冰的熔化焓为6.03kJ·mol-1;水的气化焓为40.7 kJ·mol-1,设二者均不随温度而变化。) (1.根据冰点降低常数Kf与沸点升高常数kb的比值来计算;2.可求得稀溶液的浓度,即可知蒸汽压降低的数值)

10. 在冬季需要配制25kg的防冻液(甘油水溶液),此溶液必须在-17.8℃时不致结冰。设此溶液为理想液态混合物,试计算最少需用甘油多少公斤?(甘油的摩尔质量为92g·mol-1,冰冻熔化焓为6025J·mol-1)(12.7kg) (用lnxA???fusHm11(?*)求算,A为溶剂,即水,注意此溶液非稀溶液范围,因此RTfTf不能代稀溶液依数性的公式,要用简化之前的,参看课件。)

11. 325?C时Hg的摩尔分数为0.497的铊汞齐,其汞蒸气压力是纯汞蒸气压的43.3%,以纯汞为参考态,求Hg在铊汞齐中的活度和活度因子。 (根据活度的定义,pA=pA*aB=pA*xB?B计算)

12. 浓度为m的NaCl水溶液,其渗透压为202.65kPa,计算下述过程的??

H2O(溶液,m,298.2K)→H2O(纯水,298.2K)

已知水的摩尔体积为18.068cm3·mol-1。

(提示:??=?*-?=-RTlnaA=Vm,A?,不需知道m的具体数值)

13. 298.2K时,总量为1mol的xB=0.1的某二元溶液中加入溶剂10mol稀释,测得此过程的△G=-650J。若溶剂的活度因子始终为1,稀释后溶质的活度因子?B=1,求稀释前溶质的活度因子。

298.2K 11molA+B 298.2K,1mol A+B +10molA稀释 XA2=10.9/11(溶剂),?A2=1 XA1=0.9(溶剂)?A1=1 XB2=0.1/11(溶质),?B2=1 XB1=0.1(溶质)?B1=? 根据集合公式,G=?ni?i,由于出现活度因子,所以该溶液为实际溶液,不论对溶剂还是溶质,我们用?i=?io+RTlnai来表示组分的化学势,已知△G=-650J,则稀释前后的△G=G2-G1,里面所有的参考态均可以消去,剩余一个未知数?B1,求出来就可以。)

14. 某水溶液含少量非挥发性溶质,凝固点为271.65K,已知水的Kf = 1.86K·kg·mol–1,Kb = 0.52K·kg·mol–1,25?C时纯水的蒸气压为3.168kPa,求 (1)水溶液的正常沸点;(373.57K) (2)25?C时水溶液的蒸气压;(3.123kPa) (3)25?C时水溶液的渗透压。(2.0Mpa)

提示:根据依数性公式来计算

15. 在50.00g CCl4中溶入0.5126g萘,萘的摩尔质量为128.16g·mol–1,实验测得溶液沸点升高为0.402K。若在同样溶剂中溶入0.6216g非挥发物质,测得沸点升高为0.647K,求此物质的摩尔质量。 (答案:96.56g·mol–1)

(提示:根据依数性公式计算)

16. 已知樟脑(C10H16O)的凝固点降低系数为

。(1)某一溶质相对分子质量

为210,溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液,求凝固点降低多少?(2)另一溶质相对分子

质量为9000,溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液,求凝固点降低多少?

(提示:凝固点降低公式中?Tf=KfmB,已知降低系数,但浓度题目上是质量分数,需换算成质量摩尔浓度计算。)

WB(质量分数),bB(质量摩尔浓度,等同于课件上mB),MB(B的摩尔质量)

17.在20 °C下将68.4 g蔗糖(C12H22O11)溶于1 kg的水中。求 (1) 此溶液的蒸气压。(2.33kPa) (2) 此溶液的渗透压。(466.3kpa) 已知20 °C下此溶液的密度为

。纯水的饱和蒸气压

(稀溶液依数性,pA=pA*xA, ?=cBRT, 需计算xA与cB)

(注意蔗糖是非电解质,若为电解质,计算渗透压时按照离子数目倍乘)

18. 人的血液(可视为水溶液)在101.325 kPa下于-0.56 °C凝固。已知水的

。求:

(1) 血液在37 °C时的渗透压;(776.4kpa)

(2) 在同温度下,1 dm3蔗糖(C12H22O11)水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。(103.1g)

(提示,稀溶液的依数性,可先求得血液浓度mB,稀溶液中近似认为mB?CB,代入渗透压

公式计算即可。)

19. 在100 g苯中加入13.76 g联苯(C6H5C6H5),所形成溶液的沸点为82.4 °C。已知纯苯的沸点为80.1 °C。 求:(1)苯的沸点升高系数;(2)苯的摩尔蒸发焓。 (稀溶液依数性沸点升高?Tb的计算及KB的计算)

20. 25 °C下,由各为0.5 mol的A和B混合形成理想液态混合物,试求混合过程的

(参考理想溶液混合的四大基本性质)

(以上20道计算题,请期中考试成绩在40分以下的同学下载打印,做在本子上,务必与作业本分开,下周五之前交给我。)

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