2017年宁夏银川九中高考数学五模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x∈R||x|≤2}}，
A．（0，2） B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2} 2．（5分）已知复数z=A．1
B．﹣1 C．i
，则z的共轭复数=（ ） D．﹣i
，则A∩B=（ ）
3．（5分）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点F为CD的中点，点E在BC边上，若A．0
=﹣4，则B．1
C．2
的值为（ ） D．3
=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E
4．（5分）若双曲线E：
上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（ ） A．11 B．9
C．5
D．3
5．（5分）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A．12种
B．10种
C．9种 D．8种
6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
A． B． C． D．5
7．（5分）等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=3，则S10=（ ）
A． B．0 C．﹣10 D．﹣15
8．（5分）如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）
A． B． C． D． 9．（5分）已知A． B．
C．
，则 D．
的值等于（ ）
10．（5分）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．（5分）直线l：kx+y+4=0（k∈R）是圆C：x2+y2+4x﹣4y+6=0的一条对称轴，过点A（0，k）作斜率为1的直线m，则直线m被圆C所截得的弦长为（ ） A．
B．
C．
D．2
12．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2021，对任意x∈（﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，则不等式f（x）＞x2+2017的解集为（ ）
A．（﹣2，+∞）
B．（﹣2，2） C．（﹣∞，﹣2） D．（﹣∞，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．（5分）（1+2x2）（x﹣）8的展开式中常数项为 ．
14．（5分）若x，y满足约束条件
，则z=x2+y2的最小值为 ．
15．（5分）等比数列{an}满足an＞0，且a2a8=4，则
log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9= ．
16．（5分）如图，抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤
17．（12分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的三条对边，且c2=a2+b2﹣ab．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．
18．（12分）为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”．
（1）完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；
空间想象能力突出 空间想象能力正常 合计