河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷
（2005 — 2006学年第2学期）
考核科目 信息光学 课程类别 必修课 考核方式 闭卷 卷别 A 题号 得分 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、填充题：（共20分，每小题4分）
系统，对光波的复振幅而言，光学系统是非线性系统。
限制。
3、透镜实现傅立叶变换的条件为：1/p+1/q=1/f，其中p 是照明光源到透镜距离，q
是观察屏到透镜的距离。
4、按记录时物光和参考光位置分类，光学全息分为同轴全息和离轴全息。 5、在相干光学处理中实现图像相减分为：复振幅相减、强度相减，时实和非时实
相减。在强度相减中是采用空域编码和频域解码的方法 二、选择题：（共20分，每小题4分）
1、一单位振幅的单色平面波，波矢Ｋ与x轴夹角为45°,与y轴夹角为45°，其复振幅在x, y方向的空间频率为 a. ζ=222222，η= b. ζ=，η= c. ζ=π，η=π 2?2?22221、在非相干光学系统中，对光波强度分布而言，光学系统是线性空不变
2、衍射受限成像系统是指不考虑几何像差，而仅考虑光瞳产生的衍射
2、一个衍射屏的振幅透过率函数为 t(r)=A cos(ar2) circ(r/r0)，在成像和傅立叶变换性质上类似透镜，其焦距表达式
a. f=∞ b. f=π/λa c. f=±π/λa
3．白光通过干涉滤光片后，获得了波长宽度为1nm的准单色光，当中心波长为600nm时，若把光谱分布看作矩形线型，其相干时间为 a.τc= 0.36s b. τc=2×10-14s c. τc=1.2×10-12s
4．利用一个焦距为f的薄透镜对物函数进行傅立叶变换。当采用单位振幅的相干平行光垂直照明物函数，欲在透镜的后焦面得到物的准确傅立叶频谱，物应放在。
a.透镜前焦面 b.透镜前 c.透镜后
5．利用4F相干光学信息处理系统，来实现图像S(x.，y)的识别。其匹配空间滤波器应选择
a. H(ζη)＝S(ζη), b. H(ζη)＝S*(ζη) c. H(ζη)＝1/S(x.，y) 三、问题与分析（共15分，每小题5分）
1、什么是点扩展函数，给出透镜的点扩展函数表达式。
答：当物面上光振动为单位脉冲，即?(x,y)函数时，经过成像系统在像平面上分
布函数叫做点扩展函数h(x0,y0,xi,yi) 透镜的点扩展函数:
?h(xi,yi,x0,y0)?M????x0)??(yi?~y0)?]d?d?P(?di?,?di?)e?j2?[(xi?~ MF{P(?di?,?di?)} P(?di?,?di?)?1。则透镜的点扩展函数： h(xi?~x0,yi?~y0)=M?(xi?~x0,yi?~y0) 2、在右图光学系统 中 f 是透镜L2的焦距，p是物距，q是像距。L1是准直透镜。能否进行空间滤波？若能分析透镜L2的作用？
P f x3 q L1 Y1 x1L2 Y2 x2Y3 答：当满足1?1?1可实现空间滤波，此时透镜L2起傅里叶变换和成像作用
pqf3．相位调制假彩色编码可分为几步来实现，并说明每一步的作用。
y 答：相位调制假彩色编码分三个步骤：光栅抽样、
漂白处理、白光光学信息处理系统中的滤波解调。 光栅抽样：用线光栅调制黑白输入图像，使之复制在一张底片上。
b a 2d x
漂白处理：使得透明片上的光程差与折射率呈线性关系，图像的密度信息转化为相位信息。
四、计算：（共45分）
1、一单位振幅的单色平面波垂直照明一双矩孔衍射屏，给出其夫琅和费衍射强度分布表达式？（15分）
答：透镜的复振幅透过率是
?x??y?d??x??y?d?t?x,y??rect??rect???rect??rect??abab???????? 若采用单位振幅单色平面波，则U照?1，则衍射屏后表面的光场分布为
?x??y?d??x??y?d?U0?x0,y0??t?x,y??U照?rect??rect???rect??rect?? abab????????Z处的夫琅禾费衍射复振幅分布
U(x,y)??1?k2exp?jkz??exp?jx?y2j?z?2z1???U??F??0(x0,y0)?fx?xy,fy??z?z??k2?exp?jkz??exp?jx?y2??j?z?2z?absinc?afx?sinc?bfy?exp??j2?dfy??absinc?afx?sinc?bfy?exp?j2?dfy??? ?光强分布
I(x,y)?U*(x,y)?U(x,y)?1????absinc?afx?sinc?bfy?exp??j2?dfy??absinc?afx?sinc?bfy?exp?j2?dfy???z??absinc?afx?sinc?bfy?exp?j2?dfy??absinc?afx?sinc?bfy?exp??j2?dfy?2?????1?22???2?absinc?afx?sinc?bfy????absinc?afx?sinc?bfy???exp??j4?dfy??exp?j4?dfy????z??1?22???2?absinc?afx?sinc?bfy???2?absinc?afx?sinc?bfy??cos?4?dfy???z??1?2xy?2???absinc?afx?sinc?bfy??1?cos?4?dfy?f?,f??zxy???z?z222??????2、一空间频率为1000周/mm方波通过一光瞳为圆形 透镜成像，如果透镜的焦距为10cm，物距为20cm，
波长为10-4cm，采用①相干光照明时，②非相干光照 明时，透镜直径最小为多少，才会使像面上出现强度 的任何变化？（15分）
答：透镜用于成像时1?1?1，其中p=20cm，f=10cm，求得像距q=20cm。相
pqf干光照明的截止频率是f0?l2?di?l2?q，则
l?2?qf0，将f0=1000周/mm，q=20cm，
?=10-4cm，得l=40cm。
非相干照明的截止频率在相同的系统下是相干照明的2倍，得l=20cm。
3、设一物函数的振幅透过率为：t(x , y)=g(x,y)(1+cos(2?f0x)）,其中f0是任意空间载波频率，g(x,y)具有有限的空间频率。若将此透明片置于在4F相干光学信息处理系统的输入面上。
1．求其频谱面上相应的频谱分布。（10分）
2．设计一种滤波器使其输出面上只有g(x,y)分布。（5分）
答：1.求其频谱面上相应的频谱分布正比于F {t(x , y)=g(x,y)(1+cos(2?f0x))}，即
T??,???F?g?x,y??1?cos?2?f0x???1???G??,???????,????????f0??????f0???2???G??,???1?G???f0,???G???f0,?????x,??y2?z?z 上式即为频谱分布。
2.为了使其输出面上只有g(x,y)分布，只需让g(x,y)的频谱G??,??通过即可，即设计一种低通滤波器只让g(x,y)的频谱G??,??通过。