2010年陕西省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2010?陕西）集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（?RB）=（ ） A．{x|x≥1} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题．
【分析】根据题意，由集合B结合补集的含义，可得集合?RB，进而交集的含义，计算可得A∩（?RB），即可得答案．
【解答】解：根据题意，B={x|x＜1}，
则?RB={x|x≥1}，
又由集合A={x|0≤x≤2}，则A∩（?RB）={x|1≤x≤2}， 故选D．
【点评】本题考查集合的交集、补集的运算，解题的关键是理解集合的补集、交集的含义．
2．（5分）（2010?陕西）复数z=
在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】复数的代数表示法及其几何意义． 【专题】计算题．
【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母根据平方差公式得到一个实数，分子进行复数的乘法运算，得到最简结果，写出对应的点的坐标，得到位置．
【解答】解：∵z===+i，
∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限． 故选A．
【点评】本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具． 3．（5分）（2010?陕西）函数f（x）=2sinxcosx是（ ） A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为2π的偶函数 C．最小正周期为π的奇函数 D．最小正周期为π的偶函数 【考点】二倍角的正弦．
【分析】本题考查三角函数的性质f（x）=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数． 【解答】解：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x， ∴f（x）为周期为π的奇函数， 故选C
【点评】本题是最简单的二倍角的应用，几个公式中应用最多的是余弦的二倍角公式，它有三种表现形式，要根据题目的条件选择合适的，这几个公式要能正用、逆用和变形用，正弦的二倍角公式应用时最好辨认．
1
4．（5分）（2010?陕西）如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为
、
，样本标准差分别为SA，SB，则（ ）
A．C．
＞＞
，SA＞SB B．，SA＜SB D．
＜＜
，SA＞SB ，SA＜SB
【考点】用样本的数字特征估计总体的数字特征；频率分布折线图、密度曲线；极差、方差与标准差．
【专题】计算题．
【分析】从图形中可以看出样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，得到结论． 【解答】解：∵样本A的数据均不大于10， 而样本B的数据均不小于10，
显然＜，
由图可知A中数据波动程度较大， B中数据较稳定， ∴sA＞sB． 故选：B． 【点评】求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．
2
5．（5分）（2010?陕西）右图是求x1，x2，…x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入
的内容为（ ）
A．S=S*（n+1） B．S=S*xn+1 C．S=S*n D．S=S*xn 【考点】设计程序框图解决实际问题． 【专题】操作型；算法和程序框图．
【分析】由题目要求可知：该程序的作用是求求x1，x2，…，x10的乘积，循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S*xn
【解答】解：由题目要求可知：该程序的作用是求求x1，x2，…，x10的乘积， 结合流程图可得，
循环体的功能是累乘各样本的值， 故应为：S=S*xn 故选：D
【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误． 6．（5分）（2010?陕西）“a＞0”是“|a|＞0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件．
【分析】本题主要是命题关系的理解，结合|a|＞0就是{a|a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．
【解答】解：∵a＞0?|a|＞0，|a|＞0?a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0， ∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件 故选A
【点评】本题根据充要条件的概念考查充要条件的判断，是基础题．
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