安徽省合肥市六大名校2019年中考考前押题数学试卷（二）(解
析版)
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分 1．A．﹣
的相反数是（ ）
B．
C．﹣
D．
2．我省深入推进千万亩森林增长工程，2019年新造林226.3万亩，其中226.3万用科学记数法表示为（ ） A．226.3×104
B．2.263×105
C．2.263×106
D．2.263×107
3．计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（ ） A．x2
B．x3
C．﹣x3 D．x4
4．如图，图中的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．将多项式（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9因式分解，正确的是（ ） A．（x﹣2）4
B．（x2﹣2）2
C．（x2﹣4）2
D．（x+2）2（x﹣2）2
6．自来水公司为了解居民某月用水请款个，随机抽取了20户居民的月用水量x（单位：立方米），绘制出表格，则月用水量x＜3的频率是（ ）
月用水量 0≤x＜0.5 0.5≤x＜1 1≤x＜1.5 1.5≤x＜2 2≤x＜2.5 2.5≤x＜3
频数 1 2 3 4 3 3
3≤x＜3.5 3.5≤x＜4 4≤x＜4.5
A．0.15 B．0.3 C．0.8 D．0.9
2 1 1
7．某地区2019年的交于投入为2.2亿元，计划在未来两年终总共再投入5亿元，设每年教育投入的平均增长率为x，根据题意，可列方程为（ ） A．2.2（1+2x）2=5
B．2.2（1+2x）3=5
C．2.2（1+x）+2.2（1+x2）=5 D．2.2（1+x）+2.2（1+x）3=5
8．如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．
9．如图，△AOB为等边三角形，且边长为定长，C为射线BA上一个动点，连接OC，以OC为边作等边△COD． 设CA为x，点D到射线BO的距离为y，则x增大时，y值（ ）
A．不变 B．增大 C．减小 D．不确定
10．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11．化简：
= ．
12．定义运算：x?y=，则（﹣1）?2= ．
13．如图，直角△ABC的直角顶点C，另一顶点A及斜边AB的中点D都在⊙O上，已知：AC=6，BC=8，则⊙O的半径为 ．
14．已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式： ①x2+1≥2x；②x2+1≥﹣3x；③
≥﹣；④
．
其中一定成立的是 （选出所有成立的不等式的序号）
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
15．（8分）计算：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x=． 16．①（8分）观察下列等式：
=﹣；②
=﹣；③
=
﹣，…按照此规律，解决下列问题： （1）完成第④个等式；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和格点O．
（1）把四边形ABCD平移，使得顶点C与O重合，画出平移后得到的四边形A2B1C1D1； （2）把四边形ABCD绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的四边形A2B2C2D2．
18．（8分）如图，我巡逻机在海岛M上空巡逻，距离海平面垂直高度为1000米，在A点测得正前方海岛M的俯角为45°，在沿海面水平方向飞行2000米到达B点时测得一不明船只P的俯角为60°，已知A，B，P，M在同一水平面上，求不明船只P与海岛M之间的距离（结果保留根号）
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分
19．（10分）如图，直角△ABC内接于⊙O，∠C=90°，点P在弧AB上移动，P，C分别位于AB的异侧（P不与A，B重合），△PCD也为直角三角形，∠PCD=90°，且直角△PCD的斜边PD经过点B，BA，PC相交于点E． （1）当BA平分∠PBC时，求
的值；
（2）已知：AC=1，BC=2，求△PCD面积的最大值．
20．（10分）2019年，中国女排获得第12届世界杯冠军，在女排训练中，甲、乙、丙三位队员进行战术演练，排球从一个队员随机传给另一个队员，每位传球队员传给其余两个队员的机会均等，但每位队员都不允许连续两次接触拍排球．现在要求经过两次传球（即经过一传、二传）后，第三次触球的队员再将排球扣到对方场地．
（1）若由甲开始第一次传球（即一传），经过第二次传球（即二传）后，最后排球还是由甲扣出的概率是多少？
（2）若三次触球都是随机的，求正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率．
六、本题满分12分
21．（12分）如图，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=（x＜0）的图象交于A（m，n），B（p，q）两点，与两坐标轴交于C，D两点，连接OA，OB．
（1）若A，B两点的坐标为A（﹣3，），B（﹣，），利用图象求：当y1＜y2时，x的取值范围；
（2）当p=﹣n时，求证：∠AOC=∠BOD．
七、本题满分12分
22．（12分）某大学生利用业余时间参与了一家网店经营，销售一种成本为30元/件的文化衫，根据以往的销售经验，他整理出这种文化衫的售价y1（元/件），销量y2（件）与第x（1≤x＜90）天的函数图象如图所示（销售利润=（售价﹣成本）×销量）