第十二讲 一笔画问题
例2 下图是国际奥委会的会标，你能一笔把它画出来吗？
分析与解答
一个图能否一笔画出，关键取决于这个图中奇点的个数.通过观察可以发现，上图中所有
的结点都是偶点，因此，这个图可以一笔画出.画时可以任一结点作为起点。 例3 下图是某地区所有街道的平面图.甲、乙二人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C.如果允许两人在遵守规则的条件下可以选择最短路径的话，问
两人谁能最先到达C？
分析与解答
本题要求二人都必须走遍所有的街道最后到达C，而且两人的速度相同.因此，谁走的路程少，谁便可以先到达C。容易知道，在题目的要求下，每个人所走路程都至少是所有街道路程的总和。仔细观察上图，可以发现图中有两个奇点：A和C.这就是说，此图可以以A、C两点分别作为起点和终点而一笔画成.也就是说，甲可以从A出发，不重复地走遍所有的街道，最后到达C；而从B出发的乙则不行.因此，甲所走的路程正好等于所有街道路程的
总和，而乙所走的路程则必定大于这个总和，这样甲先到达C。
例4（1）能否用剪刀从左下图中一次连续剪下三个正方形和两个三角形？