初中数学知识专栏
1． 乘法与因式分解
平方差公式：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2； 完全平方公式：②(a±b)2＝a2±2ab＋b2； 2． 幂的运算性质
anan①a×a＝a；②a÷a＝a；③(a)＝a；④(ab)＝ab；⑤()＝n；
bbmnm+nmnm-nmnmnnnn1⑥a＝n，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。
a-n3． 一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
?b?b2?4ac①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
2a当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－
x2)。
③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。 4． 二次函数
几种特殊的二次函数的图像特征如下： 函数解析式 y?ax2 y?ax2?k y?a?x?h? 2开口方向 对称轴 x?0（y轴） 顶点坐标 （0,0） (0, k) (h,0) (h,k) b4ac?b2(?，) 2a4a当a?0时 开口向上 当a?0时 开口向下 x?0（y轴） x?h x?h y?a?x?h??k 2y?ax?bx?c 2bx?? 2a5． 多边形内角和公式
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整数），外角和等于360o
6． 面积公式 ①S正△＝
×(边长)2．
②S平行四边形＝底×高．
③S菱形＝底×高＝×(对角线的积)，
1④S梯形?(上底?下底)?高?中位线?高
2⑤S圆＝πR2．
⑥l圆周长＝2πR． ⑦弧长L＝ ⑧S扇形．
n?r21??lr 3602⑨S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，
S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2 ⑩S圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb， S全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2 7． 特殊角的三角函数值
值 角 函 数 sin? 0° 0 24 230° 1 23 23 345° 2 22 29 360° 3 21 227 390° 4 20 2cos? tan?
0 不存在