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在考虑技术进步的条件下，由于人均产出和总产出分别以x和?n?x?的速率增长。索洛模型表明，只有技术进步是一个经济长期持续增长的源泉，能够推动产出和生活水平的不断上升。提高储蓄率只能实现在到达稳态之前的短期增长而不是长期持续的高增长——长期均衡增长率与储蓄率无关，而人口增长对人均意义上的增长是没有意义的。
将技术进步因素纳入分析框架，为了提高一国经济的劳动生产率，并最终提高一国的国民收入，可以有两条途径：
①提高整个f?k?曲线，这意味着改变生产函数和使用新技术，在一定的人均资本下提高劳动生产率；
②提高s，这意味着增加积累和提高储蓄率。 4．最优储蓄率的决定 （1）资本的黄金律水平
长期消费水平最高的资本积累水平被称为资本积累的黄金律水平。要使人均消费达到最
?*的选择应能够使fk?*与sfk?*之间的垂直距离达到最大化，大化，人均有效资本存量k这?*就成为资本的黄金律水平k?。 个稳态的人均资本存量水平kg????（2）消费最大化的决定
使人均消费达到最大化的一阶条件：
?*?s???n?x?? f??k??满足这个条件的储蓄率就是最优的储蓄率，此时的人均消费取得最大值。如图9-5所示。
图9-5 最优储蓄率的确定
图9-5描述了随着储蓄率的变化，稳态的最优人均资本k*的变化路径，在某一点上，储蓄率的取值使得人均消费达到最大值，此时的储蓄率为最优储蓄率sgold。一个经济会自动收敛于一个稳定状态，但不会自动收敛到一个黄金律的稳定状态。
（3）调整储蓄率对经济的影响 ①资本存量过高时。当资本存量超过黄金律水平时，采取减少储蓄的措施明显是一种好的政策，因为它会增加每个时点的消费水平。
②资本存量过低时。提高储蓄率，在开始阶段消费会下降，因为储蓄率的提高挤占了当前的消费，增加的储蓄用于增加投资，并最终提高经济增长水平，这需要一段调整的时间。政策制定者必须决定是否以牺牲当前的消费为代价追求未来更多的消费。
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三、增长核算 1．增长核算公式
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假设生产函数的形式为Y?AF?K,L?，这里的A是技术水平指标，也被称为全要素生产率（TFP）。对生产函数两边取对数，并对时间t求导数，得到：
??FL??FK?AYL??KYAF??YK?K??YL?L?A???K???L? A?Y?K?Y?L??A??K?K??L?L其中，?K和?L分别代表资本和劳动的收入占国民收入的比例。由于生产函数具有规模报酬不变性质，因此?K??L?1。上式即为增长核算公式。它表示经济增长率?Y可由三部分组成：全要素生产率的增长率（?A）、资本的贡献比例（?K?K）以及劳动的贡献比例（?L?L）。在这个等式中，只有?A是无法直接计算的，索洛使用的是间接方法，即：
?A??Y??K?K??L?L 这样间接测算出来的全要素生产率贡献也被称为索洛剩余。 2．增长核算的经验证据
丹尼森基于不同类型资本的考虑对“索洛剩余”进行重新划分，他较全面地估计了就业人数、工作时间、年龄性别构成、教育背景、国际资产、存货、住房、机器设备和厂房、规模经济、资源的优化配置、知识进步等其他因素对经济增长的贡献。他认为知识进步是发达资本主义国家最重要的增长因素。
四、增长的收敛性 1．收敛的含义 （1）收敛的分类
一般将经济收敛分为绝对收敛、条件收敛和?收敛。
①绝对收敛是指初始人均产出水平较低的国家与初始人均产出水平较高的国家相比，有更快的经济增长速度，即人均产出增长率与初始人均产出水平负相关。
②条件收敛是指在控制了稳态之后，初始收入低的国家或地区，相比高收入国家或地区，有更快的增长速度。
③?收敛是指地区间人均收入的离差随时间的推移而趋于下降。 （2）绝对收敛和条件收敛的差异
绝对收敛和条件收敛的主要差异是条件收敛中包含了一些可控变量，如储蓄率、人口增长率、技术进步率、人力资本以及政策变量、基础设施变量等，在条件收敛中，每个经济体可以有不同的收敛路径，但是在控制一些关键变量之后仍然收敛于同一个均衡状态。
当不同国家面临着相同的技术选择机会和相同的技术增长率，新古典增长理论预示着经济收敛肯定会发生。
2．收敛的速度
每个经济都收敛于其自身产出的稳态，而且这一收敛的速度与其离稳态的距离成正比，
?的导数近似表示为：或者说，经济离其自身的稳态值越远，其增长率越快。有效人均资本k
????k??k?* k??985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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?*其中，收敛系数??1??Kk????n?x???。上式表明，如果经济低于稳态位置，那么经
济离稳态的距离越远，收敛的速度也越快。如果各国的稳态有效人均资本水平都相同，则可以预测，拥有较低有效人均资本的穷国倾向于有更快的增长。如图9-6所示。
图9-6 不同国家的经济增长率
储蓄率也可以是内生的，但是，内生储蓄率改变的只是收敛系数，并不会改变收敛本身。
五、公平性增长
1．对公平的衡量：洛伦茨曲线和基尼系数经 （1）洛伦茨曲线
洛伦茨曲线由统计学家洛伦茨于1905年提出，他把社会总人口按收入由低到高均分为10个等级组，每个等级组均占10%的人口，再计算每个组的收入占总收人的比重。然后以人口累计百分比为横轴，以收入累计百分比为纵轴，绘出一条反映居民收入分配差距状况的曲线，称为洛伦茨曲线。图9-7中的曲线就是洛伦茨曲线。
图9-7 洛伦茨曲线
（2）基尼系数
为了用指数来更好地反映社会收入分配的平等状况，意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线计算出一个反映收入分配平等程度的指标，称为基尼系数。基尼系数即图9-7中面积A除以面积?A?B?的商，即G?A/?A?B?。
当A为0时，基尼系数为0，表示收入配绝对平等；
当B为0时，基尼系数为1，表示收入分配绝对不平等；
基尼系数在0～1，系数越大，表示越不均等，系数越小，表示越均等。
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2．公平与效率之争
在发展中国家的经济进程中，公平问题已经越来越引起人们的广泛关注，由于城乡差距的存在和收入结构不平衡，经济的高速增长使得财富的两极分化问题日益突出。
（1）公平与效率之间的关系 ①效率是公平的基础。效率使公平建立在更雄厚的物质基础，公平的最终实现要以效率的极大提高为基础。
②公平促进效率。收入分配是否公平，对经济效率有重大影响，分配公平合理，能够使各个阶层的劳动者充分发挥主动性、创造性和积极性，能够促使社会稳定发展，从而全面促进劳动效率的提高。
（2）纠正机会不平等的政策
①投资于人，通过扩大享受高质量医疗和教育服务的机会，为弱势群体提供安全网。 ②扩大享受司法、土地以及道路、水电、环境卫生、通讯等经济基础设施的机会。 ③促进提高金融、劳动力和产品市场的公平性，从而使贫困人口比较容易得到信贷和就业机会，并在任何市场上不会受到歧视。
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