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2018考研数学大纲已经发布，和2018的变化有什么不一样呢？海文独家分析 2018年与2018年考研数学大纲变化对比表——数一 章节 2018年数学考试大纲考试内容和考试要求 2018年数学考试大纲考试内容和考试要求 变化对比 考试内容 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 对比：无变化 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和本章的重点内容夹逼准则 两个重要极限: 夹逼准则 两个重要极限: 之一是极限，考生不仅要准确的理解极限的概念和极限存在的 充要条件，而且还要函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭能正确求出各种极一、函区间上连续函数的性质 限，由于篇幅所限，区间上连续函数的性质 数、极有关求极限的各种方考试要求 考试要求 限、连1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关法和本章的其它考点，详见由高等教育系. 续系. 出版社出版的《2018 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概年全国硕士研究生入学统一考试数学考试念． 念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 大纲配套强化指导》 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数第二部分，第一篇，第一章 函数、极限、极限存在与左极限、右极限之间的关系． 极限存在与左极限、右极限之间的关系． 连续。 6．掌握极限的性质及四则运算法则. 6．掌握极限的性质及四则运算法则. 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念<含左连续与右连续），会判别函数 9．理解函数连续性的概念<含左连续与右连续），会判别函数高等数学 1 / 14
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间断点的类型． 间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质<有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会连续函数的性质<有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 应用这些性质． 考试内容 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四对比：无变化 则运算基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数则运算基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数一阶微分形式的不变性 微方程所确定的函数的微分法 高阶导数一阶微分形式的不变性 微 一元函数微分学在微分中值定理 洛必达
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8．会用导数判断函数图形的凹凸性<注：在区间数当具有二阶导数。当时，时，内，设函的图形是凹的；数 8．会用导数判断函数图形的凹凸性<注：在区间具有二阶导数。当时，时，内，设函的图形是凹的；的图形是凸的），会求函数图形的拐点以当的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形． 及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形． 9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半 9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径． 径． 考试内容 对比：无变化 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数一元函数积分学式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨