一、选择题
1．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为 【 】 （A）
511； （B）； （C）； （D）以上都不对； 18322．设A、B、C为三个事件，则A、B、C恰好有一个发生是 。 【 】
(A) ABC ； (B) A?B?C； (C) ABC?ABC?ABC ； (D) ABC?ABC?ABC；
3．“A、B、C三个事件同时不发生”，这一事件可表示为 。 【 A. A?B?C B. ABC?ABC?ABC C. ABC D. A?B?C 4． 设X与Y相互独立，方差D(2X-Y)= 。 【 A. 2D(X)+D(Y) B. 2D(X)-D(Y) C. 4D(X)+D(Y) D. 4D(X)-D(Y)
5.设随机变量X与Y相互独立，其概率分布分别为 【X01Y01 P0.40.6 P0.40.6
则有
(A)P(X?Y)?0. （B）P(X?Y)?0.5. （C）P(X?Y)?0.52. （D）P(X?Y)?1.
6.设相互独立的两个随机变量X与Y具有同一分布律，且X的分布律为 则随机变量
Z?max?X,Y?X 0 1 的分布律为 。 【1 P 2 12
(A)P?z?0??12,P?z?1??12； (B) P?z?0??1,P?z?1??0； (C) P?z?0??13314,P?z?1??4； (D) P?z?0??4,P?z?1??4。
7．设离散型随机变量X和Y的联合概率分布为
(X,Y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)1 P11169183??
若X,Y独立，则?,?的值为
21 （A）
??9,??9. （A）??19,??29. （C）
??16,??16 （D）??518,??118. （ ） 】】 】】
8．设总体X的数学期望为?,X1,X2, 正确的是
,Xn为来自X的样本，则下列结论中
（A）X1是?的无偏估计量. （B）X1是?的极大似然估计量. （C）X1是?的相合（一致）估计量. （D）X1不是?的估计量. （ ）
9. 设总体X~N(?,?2)，其中?已知，?未知。X1,X2,X3是取自总体X的一个样本，则非统计量是 。 【 】 （A）(X1?X2?X3)； （B）X1X2?2?； （C）max(X1,X2,X3)； （D）
2131?2(X1?X2?X3)。
22210．设随机变量X和Y相互独立，则下列结论中不正确的是 。 【 】 （A）D(X?2Y)?D(X)?4D(Y)； （B）E(X?2Y)?E(X)?2E(Y)； （C）cov(X,Y)?0； （D）X与Y不相关；
11．若X服从标准正态分布N(0,1)，则P(|X|?1)= 。 【 】 （A）2?(1)?1；（B）2[1??(1)]；（C）2??(1)；（D）1?2?(1)；
12．设X服从正态分布N(1,22)，X1,X2,?,Xn为X的样本，则下列正确说法的
是 。 【 】
(A)
X?1X?1~N(0,1)； （B）~N(0,1)； 24 （C）
X?1X?1~N(0,1)。 ~N(0,1)； （D）
22n
13．下列不是评价估计量三个常用标准的是 。 【 】 （A）有效性； （B）相合性； （C）无偏性； （D）偏态性。
二、填空题
1．设A、B是相互独立的随机事件，P(A)=0.5, P(B)=0.7, 则P(AB)= _________.
2.若P(A)?1/4,P(BA)?1/3,P(AB)?1/2，则P(A?B)? 。 3.在一年365天中，4个人的生日不在同一天的概率为： ；
()?______4.已知A,B为随机事件，P(A)?0.3，P(B)?0.4，P(AB)?0.5，则PBA。
5.设A与B为互不相容的两个事件，P(B)?0，则P(A|B)? 。 6.事件A与B相互独立，P(A)?0.4,P(A?B)?0.7, 则 P(B)? 。 7．已知某同学投篮球时的命中概率为p(0?p?1)，设X表示他首次投中时累计已投篮的次数，则X的概率分布律为_________.
8.设事件A,B仅发生一个的概率为0.3，且P(A)?P(B)?0.5，则A,B至少有一个不发生的概率为__________.
9．设随机变量?~B(n,p), E(?)?3, D(?)?1.2，则n=______.
?X?10. 若X的概率分布为??P??1011241??1?，则Y?X2?1的概率分布为?4?______________.
1n11.若X1,X2,?,Xn是取自总体X~N(?,?)的一个样本，则X??Xi服从
ni?12______________.
12．随机变量X~t(n)(n?1)，Y?1，则Y~______________. X2?X?113．给定X的概率分布为??P12?1??1?,则Y?2X?1的分布函数为_____________。 2??1011241??1?，则Y?X2?1的概率分布为?4??X?14. 若X的概率分布为??P?______________。
15．设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1在[0,6]上服从均匀分布，X2服从正态分布
N(0,22),X3服从参数为??3的泊松分布，记Y?X1?2X2?3X3,则EY?_______。
16．随机变量X~b?5,0.2?，则D?2X?3??_________. 17.已知D(X)?16,D(Y)?9,?XY?18．设X~N?2,9,?Y~N1,16?
1, 则D(X?2Y)?______. 3 。
?，且X,Y相互独立，则X?Y~