浙江省宁波市2019中考模拟数学试题（一）
(满分：150分 考试时间：120分钟)
一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列选项中的实数，属于无理数的是( B ) 222
A.4 B.3π C.7 D．－9 [命题考向：本题主要考查无理数的定义．]
2．原子的直径一般是0.000 000 01 cm，这个数据可以用科学记数法表示为( A ) A．1×10－8 C．1×108
B．1－8 D．18
[命题考向：此题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．] 3．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的左视图是( D )
(第3题图) A B C D
[命题考向：本题考查学生的思考能力和对几何体三视图的空间想象能力．解题的关键是根据组合体的形状进行判断．]
4．下列计算正确的是( C ) A．x3＋x5＝x8 C．(x3)5＝x15
B．x3·x5＝x15 D．(2x5)3＝6x15
[命题考向：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．]
5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：
成绩(m) 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75
1.80
人数 4 3 5 6 1 1 则这些运动员成绩的众数与中位数为( C ) A．1.55 m，1.65 m C．1.70 m，1.65 m
B．1.65 m，1，70 m D．1.80 m，1.55 m
[命题考向：此题考查确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．]
6．如图，在4×4的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( D )
(第6题图)
1A.8
3
B.16
1
C.4
5D.13 [命题考向：本题考查利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找m
出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率＝.解析：∵由题意，共16
n
5
－3＝13种等可能情况，其中构成轴对称图形的有如答图所示的5种情况，∴概率为P＝13.故选D.]
(第6题答图)
1
7．已知点(－4，y1)，(－2，y2)，(1，y3)都在直线y＝－2x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是( A ) A．y1＞y2＞y3 C．y3＞y1＞y2
B．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2
[命题考向：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数的增减性是解题的关键．] 8．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则∠BPD的度数是( B )
(第8题图)
A．30°
B．60°
C．55°
D．75°
[命题考向：本题考查正多边形和圆以及圆周角定理的知识，解题的关键是正确的构造圆心角．] 9．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为( B ) ?x＋y＝50，A.? ?14x＝2×20y?14x＋20y＝50，C.? x＝2y?
?x＋y＝50，
B.? ?14x×2＝20y?y＝2x，D.? 14x＋20y＝50?
[命题考向：此题主要考查二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．]
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕AB上的点O顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连结BC′，若BC′∥A′B′，则OB的长为( C ) 5
A.2
B．3
12C.5
5D.3
(第10题图)
(第10题答图)
[命题考向：本题考查旋转变换，平行线的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．解析：如答图，作CH⊥AB于H.连结OC，OC′.由题意：OC＝OC′.∠COC′＝∠BOB′＝90°，∵BC′∥A′B′，∴∠OBC′＋∠BOB′＝180°，∴∠OBC′＝90°，∵CH⊥OB，∴∠CHO＝∠OBC′＝90°，∵∠COH＋∠BOC′＝90°，∠BOC′＋∠BC′O＝90°，∴∠COH＝∠BC′O，∴△CHO≌△OBC′(AAS)，∴OB＝CH，在Rt△ABC中，