2016-2017学年浙江省嘉兴市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）若α是第四象限角，cosα=A．﹣
B．
C．﹣
D．
，则sinα=（ ）
2．（4分）已知圆的半径为10，则60°的圆心角所对的弧长为（ ） A．
π B．
π C．
D．
3．（4分）下列函数中，最小正周期为π且为奇函数的是（ ） A．y=sin B．y=cos C．y=cos2x D．y=sin2x 4．（4分）已知数列{an}满足：an=A．9
B．10 C．11 D．12
，
，且Sn=
，则n的值为（ ）
5．（4分）在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，b=A=30°，则B=（ ） A．
B．
或
C．
D．
或
6．（4分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn＞0的n的最大值为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
7．（4分）已知△ABC的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为则这个三角形的周长是（ ） A．9
B．12 C．15 D．18
＜φ＜
）的图
，
8．（4分）已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣
象如图所示，为得到的g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（ ）
A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移
9．（4分）已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=aA．55 B．70 C．85 D．100 10．（4分）数列{an}满足a1=，an+1=a部分是（ ） A．1
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）如果角θ的终边经过点（12．（3分）若tan（θ+
，
），则cosθ= ．
B．2
C．3
D．4
﹣an+1，则M=
+
+…+
的整数
，则数列{cn}的前10项和等于（ ）
）=，则tanθ= ．
13．（3分）若等比数列{an}满足：a2+a4=5，a3a5=1且an＞0，则an= ． 14．（3分）在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别是a、b、c，若a=1，∠A=30°，则△ABC的面积是 ． 15．（3分）已知sin2α﹣2cos2α=2（0＜α＜
），则tanα= ．
，
16．（3分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，则正整数m的值为 ．
17．（3分）设等比数列{an}的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，当Tn取得最小值时，n= ．
18．（3分）如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=1，在边AB、AC上分别取D、E两点，沿线段DE折叠，顶点A恰好落在边BC上，则AD长度的最小值为 ．
三、解答题（共4小题，满分34分）
19．（8分）已知等比数列{an}满足，a2=3，a5=81． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an，求{bn}的前n项和为Sn． 20．（8分）已知函数f（x）=
sin2x+cos2x．
（1）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间．
21．（8分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足+=4cosC． （Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．
22．（10分）数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1． （1）求a2，a4，a6；
（2）设bn=a2n，求数列{bn}的通项公式； （3）设Sn为数列{an}的前n项和，求S2018．