误差:测量值与真值之间的差别
真值：被测量真实值的大小
真值无法得到；误差存在于一切测量值中，并贯穿测量的始终。
（误差）（测量值）（真值）正误差，
负误差。
（2）误差的分类
系统误差：重复条件下,多次测量同一物理量时，保
持恒定或以可预知的方式变化的测量误差分量。
特点:确定性。随机误差：重复条件下的测量时,以不可预知的方式变化的测量误差分量。特点:单个具有随机性，而总体服从统计规律。粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。它可能
是随机误差的某种极端情况，也可能是由于测量过程中人为过失而产生的错误。
,对同一被测量进行足够多次
（3）如何发现和消除系统误差
理论分析
发现系统误差
实践对比数据分析
测量结果加修正值(如修正公式)
消除系统误差
消去误差源(如零点误差)
采用适当测量方法(如交换法)
（4）随机误差的统计处理：随机误差的分布服从统计规律
σ小
σ大
对某一物理量进行等精测量，得 一测量列：
12,,,.nxxx
当时，误差的概率分布
如图，这种分布称为（高斯） 正态分布
a
正态分布的特点：
①单峰性：
②对称性：
fx1
exp
xa
2
22
2
③有界性：误差出现在区间的概率为68.3%出
现在区间的概率为99.7%。称为极限误差。
n
④抵偿性：
lim0n
xi
i 1
（5）多次测量结果的最佳值——算术平均值（近真值）
设在误差符合正态分布的情况下，一系列等精度测量值为：
12,,,.nxxx假设相应的真值为a
……nn
两边取和
ii 11
xxnaii
n
n
由正态分布的特点抵偿性 lim0
i 1
xi
当测量次数时，有
1
n
xai
i 1
即