图形的初步认识
第一节 多姿多彩的图形
一、认识几何图形
1、上面各实物图片中，有多少个物体？
2、这些物体的哪些形状类似？属于哪种几何体？你能说出理由吗？
3、你能说出现实生活中还有哪些实物具有上面几何体的特征？ 4、把下面的实物与相应的几何体用线连接起来 5、上边练习中的六种几何体可以分哪几类？ 6、怎样从实物抽象出几何图形？
总结归纳：对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料、质量等，而只注意它们的形状（如方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如平行、相交、垂直等），就得到我们今后要学习的几何图形。几何体分两类：一类是长方体、棱柱、立方体；另一类是球体、圆柱、圆锥。分类依据：第一类表面都是平面，第二类表面有曲面。
从实物抽象几何图形时，去掉颜色、材料、质量等特征，而只考虑形状、大小和位置等方面。有些立体图形含有平面图形，而有些立体图形不含平面图形。
随堂练习：
1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（ ） A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤
2.图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形中的位置
3.生活中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？
篮球 铅笔 魔方 喇叭 水管 纸盒 金字塔 橄榄球
二、几何体的表面展开图
例1、观察下图圆柱的侧面展开图和表面展开图，总结规律特点并画出圆锥，三棱柱，三棱锥，的表面展开图。 表面展开图：①是平面图形 ②各部分相连 ③能围叠成圆柱
1
例2、做出正方体的表面展开图，看能做出多少种不同的图形，并判断我给出的三个图形是不是正方体的表面展开图
A B C
答案：
例3、图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，则填人正方形A,B,C内的数依次为
三、从不同方向看几何体
例1、如图你能说出情景的先后顺序吗？你是通过哪些特征得出这个结论的？
例2、右图为例题图形画出主视俯视左视图。 （1）从上面看到的图形叫俯视图； （2）从左面看到的图形叫左视图； （3）从正面看到的图形叫主视图；
例3、画出以下图形的主视俯视左视图。
例4、用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多需要几个小立方体？至少需要几个小立方体？
主视图 俯视图
2
随堂练习：
1. 如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ）
2. 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（ ）
3. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥
4. 图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）
5. 如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
6. 如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字 为（ ）Ａ．5
Ｂ．4
Ｃ．3
Ｄ．2
7. 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）
A．北 B．京 C．奥 D．运
8. 如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A．奥 B．运 C．圣 D．火
9. 如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）Ａ．5 Ｂ．4
Ｃ．3
Ｄ．2
第8题 第9题
3
10.下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）
11. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
A．和 B．谐 C．凉 D．山
12. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )
四、 点、线、面体
例1、灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动； 问这些图形给我们什么样的印象？从数学的角度总结规律。 点动成线、线动成面、面动成体
例2、立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
例3、观察一个长方体模型．这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个点？
探究新知 1．几何体的概念．
（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、?棱锥等都是几何体． （2）问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？ 2．面的分类: 面和 面．
随堂练习： 1、填空题．
(1)人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理． (2)体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______． (3)点动成________，线动成______，面动成_______． 2、选择题．
将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）．
A B C D
3、解答题．
(1)如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．
4
(2)如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．
第二节 直线、射线、线段
一、直线射线线段的定义
1.直线定义:两端都可以无限延长的线。
特点:两端都没有端点；直线是无限长的；直线是不可测量长度的。
2.射线定义:直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
特点:只有一个端点，另一边可无限延长。射线可无限延长。不可测量。 3.线段定义:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
特点:有限长度,可以测量；有两个端点。
例1、学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级八个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？
得到直线性质：两点确定一条直线 例2、分别画一条直线、射线、线段。
例3、从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？ 除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？
结论：两点之间，线段最短．此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离．
例4、(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是
(2)已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．
例5、提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？?说出它们的名称．
AC
DB
例6、根据语句画出图形．
例：读下列语句，并按照语句画出图形：
（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．
（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．
随堂练习
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