1、今有气体A和气体B构成的混合气体，二气体物质的量分别为nA和nB。 1） 2）
试求此混合气体摩尔质量Mmix；
若空气组成近似为Y（O2）＝0.21，Y（N2）＝0.79，试求空气的摩
尔质量M（空气）
m
解：（1）由于n= ，设气体A、B的摩尔质量分别为MA与MB
M则混合气体的质量m＝nAMA＋nBMB， 混合气体物质的量n＝nA＋nB
m(nM?nM)则Mmix＝ ＝AABB即Mmix＝YAMA+YBMA
Mn(2)因为MO2＝32×103Kg/mol MN2＝28×103Kg/mol
已知Y（O2）＝0.21，Y（N2）＝0.79，
所以M（空气）＝Y（O2）M（O2）＋Y（N2）M（N2） ＝(0.21×32＋0.79×28)×10-3 ＝28.85×10-3Kg/mol
2、理想气体状态方程
N3m2Pa?mPVmPV=nRT?R?～～～J?mol?1K?1
nTmol?Kmol?K3
H2 0℃ 101.325kP始态 H2 0℃ 101.325kP途径a
真空 H2 0℃ 101.325kP末态
途径b
50.63kPa H2 0℃ 50.663kPa 3、1mol的H2由P1=101.325kPa ，t1=0℃分别如图a，b途径恒温到P2，试求两个不同途径中系统与环境交换的体积功W(a)、W(b)。 解：系统中1molH2恒温原始态1膨胀到原始态2，故t1=t2=0或T1=T2=273.15K，0℃常压下的H2可视为理想气体，故可用理想气体方程分别计算始末态的H2体积为 V1=n1RT1/P1=22.4 dm3 V2=n2RT2/P2=44.8 dm3
a，b两膨胀过程均为恒外压过程，由上图可知， P(环a)=0 P(环b)=50.603kPa
由此，W=P(环)ΔV可得W(a) = -P(环a)（V2-V1）=0
W(b) = -P(环b)（V2-V1）=-50.663×103×[（44.8-22.4）×10?3]J=-1135J
4、热源和冷却水温度分别为500K和300K，试问工作于此二温度间的热源，从高热源吸收1kJ的热量，最多能做功多少？最少需要向冷却水放热多少？
解：由卡诺热机效率计算公式得
WT?TT?T(500?300)Kη＝- ＝-12→W＝-Q×12＝-4kJ×=-0.4kJ
QT1T1500KW为负表明工质向环境作功，卡诺机为环境作功，卡诺机为可逆机，效率最高，所以，1kJ的热最多能做出0.4 kJ的功。 -W=Q1+Q2，故Q2=-W-Q1=[-（-0.4）-1]kJ=-0.6kJ
Q2为负，表示工质向T2热源放热，从高温吸收1 kJ的热量，最少也要向冷却水释放0.6 kJ，最多只能有0.4 kJ的热转化为功。
5、冬季利用热泵向室外0℃吸热，向室外18℃放热，若每分钟用100 kJ的功开动热泵，度估算热泵每分钟最多能向室外供热若干？ WT?T解：由卡诺热机效率计算公式- ＝-12得
QT1Q1=
?WT1?100?(18?273.15)=[] kJ=-1617.5 kJ T1?T218?0Q为负，表示向高温下放热。
6、（1）1mol理想气体在278K时恒温可逆膨胀体积变为原来的10倍，求熵变？
（2）若在上述始末态间进行的是自由膨胀，求熵变？ 解：（1）恒温可逆膨胀，按第一定律Δu=Qr+Wr， 理想气体恒温，则Δu=0，故Qr=-Wr， 理想气体恒温可逆膨胀，Qr=-Wr=nRTln（对恒温可逆膨胀过程：ΔTS=
V2） V1VQr?nRln（2）
V1T