一元一次不等式（组）及其应用
一.课前热身
1．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y
2．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共有（ ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
3．已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D．
4．若方程组的解是负数，那么a的取值范围是 ．
二、典例精析
5．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为 ．
6．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
7．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如表：
类 别 进价（元/台） 售价（元/台） 电视机 1800 2000 洗衣机 1500 1600 2
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润=售价﹣进价）
三、中考演练
8．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．
9．海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元．2015年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元．问最多可购买羽绒被多少条？
品名 羽绒被 羊毛被 规格（米） 2×2.3 2×2.3 销售价（元/条） 415 150 10．某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元．
11．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
12．若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
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一元一次不等式（组）及其应用
参考答案与试题解析
一.课前热身
1．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y 【考点】一元一次不等式的应用． 【专题】应用题．
【分析】题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价＞卖黄瓜每斤平均价． 【解答】解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是 以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱 则＞
解之得，x＞y．
所以赔钱的原因是x＞y． 故选B．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
2．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共有（ ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 【考点】一元一次不等式组的应用． 【专题】应用题．
【分析】本题先由题意找出不等关系列出不等式组为得：，解出即可． 【解答】解：设买软件x片，磁盘y盒，x取正整数， 得：70x+80y≤530，
不相同的选购方式有（3，2），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（5，2），共6种方案． 故选C．
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