我国人均GDP与消费的计量分析
模型的数据来源：
表1 消费模型样本观测值
年份 人均消费（Y） 人均GDP（X1） 前期人均消费（X2） 1978 184.0000 379.0000 165.0000 1979 207.0000 417.0000 184.0000 1980 236.0000 460.0000 207.0000 1981 262.0000 489.0000 236.0000 1982 284.0000 526.0000 262.0000 1983 311.0000 582.0000 284.0000 1984 354.0000 695.0000 311.0000 1985 437.0000 855.0000 354.0000 1986 485.0000 956.0000 437.0000 1987 550.0000 1103.000 485.0000 1988 693.0000 1355.000 550.0000 1989 762.0000 1512.000 693.0000 1990 803.0000 1634.000 762.0000 1991 896.0000 1879.000 803.0000 1992 1070.000 2287.000 896.0000 1993 1331.000 2939.000 1070.000 1994 1746.000 3923.000 1331.000 1995 2236.000 4854.000 1746.000 1996 2641.000 5576.000 2236.000 1997 2834.000 6054.000 2641.000 1998 2972.000 6307.000 2834.000 1999 3138.000 6547.000 2972.000 2000 3397.000 7078.000 3138.000
相关数据来自于2001年的《中国统计年鉴》
一.初步估计并建立的模型
建模目的：本文主要建立计量模型来说明居民人均GDP与居民人均消费之间的关系。 变量设定：以我国居民人均消费额（元）作为被解释变量（Y），以我国人均GDP（元）（X1）和前期居民人均消费（元）（X2）作为解释变量，简单地阐述了收入对消费的影响。
800060004000X2X12000050010001500Y200025003000图1
初步建模：由图1可看出X1，X2均与Y存在明显的线性关系，所以根据建模的目的和要解决的问题，初步估计并建立的模型为：Y=C1+C2*X1+C3*X2+u
运用回归二元线性模型的通用方法最小二乘法即OLS估计模型，可以得到下面方程：
Y = 0.3634178248*X1 + 0.2443593812*X2 + 25.75423521
二、参数估计及检验
应用计量经济软件Eviews进行分析得下表（表2），从而辅助分析T分布检验、多重决定系数检验（F检验）和D-W检验：
表2
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Date: 04/25/04 Time: 15:07 Sample: 1978 2000
Included observations: 23 Variable Coefficient X1 0.363418 X2 0.244359 C 25.75424 R-squared 0.999594 Adjusted R-squared 0.999553 S.E. of regression 23.09414 Sumsquared resid 10666.79 Log likelihood -103.2386 Durbin-Watson stat 1.422139
1．T分布检验
1）进行参数的区间估计，求出模型式的参数C1，C2，C3的置信区间（显著性水平α=0.05）：
在此模型中，N=23，k=3；
由表2得C1=25.75424，C2=0.363418，C3=0.244359； 因α=0.05，查t分布表，求出20个自由度的t0.025=2.086；
再由表2得Se(C1)=7.214012，Se(C2)=0.016495，Se(C3)=0.038430；
将数值代入（Ci-tα/2Se(Ci)，Ci+ tα/2Se(Ci)）(i=1,2,3)式，得参数以95%置信概率的置信区间分别为：
C1： （10.70581，40.80267） C2： （0.329009，0.397827） C3： （0.164194，0.324524）
从中可以看出参数C1的置信区间比较大，精确度不是很高。
Std.Error t-Statistic Prob.
0.016495 22.03144 0.0000 0.038430 6.358482 0.0000 7.214012 3.570029 0.0019 Mean dependent var 1209.957 S.D. dependent var 1092.529 Akaike info criterion 9.238142 Schwarz criterion 9.386250 F-statistic 24608.12 Prob(F-statistic) 0.000000