江苏省13市2019年中考数学试题分类汇编解析:动态几何问题

江苏省13市2019年中考数学试题分类解析汇编(20专题)

专题13:动态几何问题

1. (2019年江苏泰州3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为【 】

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A. ?0, 1? B. ?1, -1? C. ?0, -1? D. ?1, 0? 【答案】B.

【考点】旋转的性质;旋转中心的确定;线段垂直平分线的性质. 【分析】根据“旋转不改变图形的形状与大小”和“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的性质,确定图形的旋转中心的步骤为:1.把这两个三角形的对应点连接起来;2.作每条线的垂直平分线;3.这三条垂直平分线交于一点,此点为旋转中心. 因此,

作图如答图, 点P的坐标为?1, -1?. 故选B.

2. (2019年江苏盐城3分)如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为【 】2168网2

A. 【答案】B.

B. C. D.

【考点】单动点问题;函数图象的分析;正方形的性质;三角形的面积;分类思想和数形结合思想的应用. 【分析】根据题意,可知△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像分为五段:

当点P从A→D时,△ABP的面积S是t的一次函数;

当点P从D→E时,△ABP的面积S不随t的变化而变化,图象是平行于t轴的一线段; 当点P从E→F时,△ABP的面积S是t的一次函数;

当点P从F→G时,△ABP的面积S不随t的变化而变化,图象是平行于t轴的一线段; 当点P从G→B时,△ABP的面积S是t的一次函数. 故选B.

3. (2019年江苏扬州3分)如图,在平面直角坐标系中,点B、C、E在y轴上,Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是【 】01·c·n·03

A. △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3 B. △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1 C. △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1 D. △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3 【答案】A.

【考点】图形的旋转和平移变换.

【分析】按各选项的变换画图(如答图),与题干图形比较得出结论. 故选A.

1. (2019年江苏扬州3分)如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC,若点F是DE的中点,连接AF,则AF= ▲ .2-1-07

【答案】5.

【考点】面动旋转问题;直角三角形斜边上中线的性质;等腰三角形的性质;三角形中位线定理;勾股定理. 【分析】如答图,连接CF,过点F作FG?AC于点G,

∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点F是DE的中点, ∴CF?EF?DF?1DE.∴?CEF是等腰三角形. 2∵将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC,BC=4,

AC=6,

∴CE?4, CD?6.

∵FG?AC,∴EG?CG?CE?2.∴AG?AC?CG?4

又∵G、F分别是EC、ED的中点,∴GF是△DEC的中位线.∴GF?CD?3. 在Rt△AGF中,∵AG?4,GF?3,∴由勾股定理,得AF=5.

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