2019年概率论重要知识点总结
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。下面为帮助同学们更好地理解概率论，汇总了关于概率论的重要知识点总结，希望对同学们学习上有所帮助。
第一章随机事件及其概率
第一节基本概念
随机实验：将一切具有下面三个特点：
（1）可重复性
（2）多结果性
（3）不确定性的试验或观察称为随机试验，简称为试验，常用表示。
随机事件：在一次试验中，可能出现也可能不出现的事情（结果）称为随机事件，简称为事不可能事件：在试验中不可能出现的事情，记为。必然事件：在试验中必然出现的事情，记为Ω。
样本点：随机试验的每个基本结果称为样本点，记作ω.样本空间：所有样本点组成的集合称为样本空间.样本空间用Ω表示.一个随机事件就是样本空间的一个子集。基本事件—单点集，复合事件—多点集一个随机事件发生，当且仅当该事件所包含的一个样本点出现。事件的关系与运算（就是集合的关系和运算）包含关系：若事件发生必然导致事件B发生，则称B包含A，记为，则称事件A与事件B相等，记为A＝B。
事件的和：“事件A与事件B至少有一个发生”是一事件，称此事件为事件A与事件B事件的积：称事件“事件A与事件B都发生”为A或AB。事件的差：称事件“事件A发生而事件B不发生”为事件A与事件B的差事件,记为A－B。用交并补可以表示为互斥事件：如果A，B两事件不能同时发生，即AB＝Φ，则称事件A与事件B是互不相容事件或互斥事件。互斥时可记为A＋B。对立事件：称事件“A不发生”为事件A的对立事件（逆事件），记为A。对立事件的性质：事件运算律：设A，B，C为事件，则有：
（1）交换律：AB=BA，AB=BAA(BC)=(AB)C=ABC
（3）分配律：A(BC)＝(AB)(AC)ABAC
（4）对偶律（摩根律）：
第二节事件的概率
概率的公理化体系：第三节古典概率模型1、设试验E是古典概型,其样本空间Ω个样本点组成.则定义事件A的概率为的某个区域，它的面积为μ(A)，则向区域上随机投掷一点，该点落在区域假如样本空间Ω可用一线段，或空间中某个区域表示，则事件A的概率仍可用上式确定，只不过把μ理解为长度或体积即可.第四节条件概率条件概率：在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为条件概率，记作乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)＝P(A)P(B|A)全概率公式：设第五节事件的独立性两个事件的相互独立：若两事件A、B满足P(AB)=相互独立.三个事件的相互独立：对于三个事件A、B、C，若P(AB)=相互独立三个事件的两两独立：对于三个事件A、B、C，若P(AB)=两两独立独立的性质：若A均相互独立总结：
1.条件概率是概率论中的重要概念，其与独立性有密切的关系，在不具有独立性的场合，它将扮演主要的角色。
2.乘法公式、全概公式、贝叶斯公式在概率论的计算中经常使用，应牢固掌握。