2019-2020学年七年级数学上册 第二章《整式的加减》复习学案 新人教版
一、【本章基本概念】1、______和______统称整式。
①单项式： 的积称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 ．·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
②多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫
做 。
·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。 2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 相同；②相同 也相同。 ·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的 相加，而 不变。 3、去括号法则
法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都 符号；
法则2.括号前面是“－”号,把括号和它前面的“－”号去掉, 括号里各项都 符号。
〖注意〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
〖注意3〗括号前面是“－”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“－”的个数. 4、整式的加减
整式的加减的过程就是 。如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。 5、本单元需要注意的几个问题：①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
《去（添）括号法则[]》 记法去括号、添括号， 符号变化最重要。 括号前面是正号， 里面各项保留好*。 括号前面是负号， 里面各项都变号 [*“各项保留好”指保留项的符号不变] 1312b2222二、【概念基础练习】1、在xy,?3,?x?1,中，单项式有： x?y?,mn,,?4xab,,,
4xx?3?多项式有： 。
2、填一填 3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又
整式 系数 次数 项 －ab πr2 ?3ab2 2－a+b 3x?5y?4 A3b2－2a2b2+b3－7ab+5 2 以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4、已知－7x2ym是7次单项式则m= 。 5、已知－5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。 6、7－2xy－3x2y3+5x3y2z－9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。 9、已知A=3x+1,B=6x－3，则3A－B= 。
10、计算 ①（a3－2a2+1）－2(3a2－2a+) ②x－2(1－2x+x2)+3(－2+3x－x2)
11、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a － (2ab－2b)+3]的值。
12、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
13、求5ab-2[3ab- (4ab+ab)] -5ab的值，其中a=，b=-
2
12122
122314、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边” （包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的 点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？
2.2.3整式加减的应用
学习目标：通过实际问题列代数式并运用整式加减法则进行运算。 自学课本67例6-69页例9后，完成下列各题
1、某食品厂打折出售商品，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？
2、小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为3a?2b,，另一边比它小a?b，则长方形模型周长为多少？
三、基础过关
1、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。 A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn
2、三个连续奇数，中间一个是n，则这三个数的和为 。
4、已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时
的路程是 千米.
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款________________元. 7、某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的
4少30人，如果从第二车间调出10人到第一车5间，那么：（１）两个车间共有 人。
（２）调动后，第一车间的人数为 人．第二车的人数为 人 （3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？
8、仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：
方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%； （1）请分别计算两种调价方案的最后结果。
（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？
9、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？ （2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？
10、人在运动时心跳次数通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则b?0.8(220?a)．
(1)正常情况下，在运动时一个14岁少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?
四、能力提升
11、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米。 （1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留?）。
12、如右图，一块正方形的铁皮，边长为x厘米（x＞4），如果以边截去宽4厘米的一条，另一边截去宽3厘米的一条，求剩余部分（阴影）的面积.
五、创新探究