2015年福建省高考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．（5分）若（1+i）+（2﹣3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（ ） A．3，﹣2 B．3，2
C．3，﹣3 D．﹣1，4
2．（5分）若集合M={x|﹣2≤x＜2}，N={0，1，2}，则M∩N=（ ） A．{0} B．{1} C．{0，1，2} D．{0，1} 3．（5分）下列函数为奇函数的是（ ） A．y=
B．y=ex C．y=cosx D．y=ex﹣e﹣x
4．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为（ ）
A．2 B．7 C．8 D．128
=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（ ） D．5
，则α为第四象限角，则tanα的值等于（ ） D．﹣
5．（5分）若直线A．2
B．3
C．4
6．（5分）若sinα=﹣A．
B．﹣
C．
7．（5分）设=（1，2），=（1，1），=+k，若A．﹣ B．﹣ C． D．
，则实数k的值等于（ ）
8．（5分）如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且点C
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与点D在函数f（x）=的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，
则此点取自阴影部分的概率等于（ ）
A． B． C． D．
9．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A．8+2 B．11+2 C．14+2 D．15
，若z=2x﹣y的最大值为2，则
10．（5分）变量x，y满足约束条件
实数m等于（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1
D．2
+
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点
11．（5分）已知椭圆E：
为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（ ） A．（0，
]
B．（0，] C．[
，1） D．[，1）
，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的（ ）
12．（5分）“对任意x
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
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C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．（4分）某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 ．
14．（4分）在△ABC中，AC=
，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是 ．
15．（4分）若函数f（x）=2|x﹣a|（a∈R）满足f（1+x）=f（1﹣x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于 ．
16．（4分）若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于 ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．（12分）等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=2
+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．
18．（12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示：
组号 1 2 3 4
分组 [4，5） [5，6） [6，7） [7，8]
频数 2 8 7 3
（1）现从融合指数在[4，5）和[7，8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7，8]内的概率；
（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．
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