白银区小学数学班班级简报
选手……体会每次都相等。
结果：黄队 7 人，蓝队 7 人时，黄队还剩 2 人
师问黄队：这两个人还派不派？为什么？
预设生：
情况一：不派，因为再派上去人数就不一样了。而现在两队都是 7 人，一样多，才公平。
情况二：如果说派的话，蓝队就会不服气，说这样比就不公平了，要么蓝队加 2 人，要么黄队少人，变成和蓝队同样多。
让学生在拔河比赛选派人的过程中，对看不清楚的数量进行操作，体会同样多，情境虽然是不相等的数量，但是由于学生关注的是公平，更容易强烈地感受同样多。这个情境“拉长”与“放大”了“一一对应”的过程，学生的体验和感受是在潜移默化的过程中进行的，是隐性的、有价值的“一一对应”。
朱玲 老师（《浅谈角色扮演在低年级数学教学中的应用》，朱玲）在教学“除法的认识”时，让学生扮演“孙悟空”，来把 8 只桃平均分给小猴，体验平均分的过程；在教学“时，分，秒”时，让学生扮演小闹钟来介绍自己，强化学生对钟面的认识；在教学“统计的初步认识”时，让学生扮演小狗、小猫和小猴来排队，从而形成分类整理的观念。
③ 数学对象角色扮演。
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学生可以进入角色扮演数学对象，可以演数、图形、运算符号等等。比如在刚认识“＞”和“＜”时， 朱玲 老师请学生张开手臂来扮演“＞”和“＜”，并要求一边表演一边自我介绍：我是“＞”，我有张开的嘴巴朝前，尖尖的屁股朝后，排在我前面的数比较大，排在我后面的数比较小。再请两个同学分别两个不同的数，选择正确的位置排队。通过角色扮演，学生一下子就接纳了“＞”这一数学符号，并将它的形象和作用深深烙进了脑海中。
4 ．操作。 给学生提供充分的数学活动的机会，学生经历了做的过程，思考就有了载体。
（ 1 ）摆一摆。
千里之行，始于足下。摆学具的过程，也是学生做数学的过程。在《倍的认识》一课中，很多教师采用让学生摆学具的方式， 1 只猴子的 4 个桃子用 4 个圆片来代表， 3 只猴子的桃子是多少呢？怎样表示呢？有的学生摆了一排共 12 个；有的学生也是摆了一排，但每 4 个之间有空隙；有的学生干脆摆了 3 排，每排 4 个。在摆学具的过程中，学生不断生花，出现各自的摆放方式，并说明自己的理由。学生对倍这个概念不仅认识了结果，而且借着直观教具，在做的过程中亲身体验了倍，创造了倍。
曾有日本老师来北京上过《面积》一课，课的内容是面积，活动的内容是让学生用学具摆图形的方式比较两块“土地”的大小。学具是木块做的不同颜色的图形，有三角形、正方形、梯形、平行四边形、六边形。看上去好像离面积有点远，但学生乐在其中。密铺之后，当比较两块地的大小时，学生开始用到了等量代换。原来这些五颜六色的图形面积的大小是有关系的，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍，梯形面积是三角形面积的 3 倍，六边形面
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积是三角形面积的 6 倍……学生从两块地里各拿走两个平行四边形、左边地里拿走一个梯形右边地里拿走 1 个平行四边形和 1 个三角形……多种多样的比较方案出现。学生在数学活动的过程之中，表面上收获着等量代换、收获着密铺，更重要的是在收获着对面积的认识。
（ 2 ）量一量。
在《面积和面积单位》一课中， 刘征 老师关注让学生在度量中学面积。两个不能一眼分出大小的长方形，可以通过手绢来量图形的大小，但要用同样大小的手绢才行，用标准的毯子更好，逐步引向面积单位来量图形的大小。顺着面积单位产生之路，沿着解决问题的思路，学生在活动过程中逐步认识面积和面积单位。不是直接把面积单位告诉学生，而是后退，在度量方法的选择中建立面积概念。
（ 3 ）拼一拼。
在《三角形边的关系》一课中， 孙贵合 老师给学生 16 厘米 长的纸条，让学生将纸条剪成三条边围成或围不成三角形。学生在剪拼的过程中行动着，其实也在思考着。活动之 后 老师抛出一个问题，总和都是 16 厘米 ，为什么有的能围成三角形，有的就不行呢？基于学生的活动经验，在汇报交流中学生逐渐认识到三角形的三边关系。
在《长、正方体的认识》一课中，教师让学生分小组摆长方体。学具是小棒和磁珠，小棒可以用来做棱、磁珠可以用来做顶点。有的小组取小棒时取了 6 根 4 厘米 的， 4 根 7 厘米 的， 2 根 8 厘米 的，结果怎么拼也拼不成长方体。学生在研究的过程中发现， 4 根是
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一组，每组的要一样长，需要 3 组。在尝试错误的过程中学生对长、正方体的认识益发深入。
（ 4 ）画一画。
《 6 的乘法口诀》的教学中，因为很多学生上课之前就已经会背乘法口诀了，有的教师在教学中给学生点子图，让学生利用点子图来证明几句口诀的正确性。
在《相交与平行》中很多教师设计让学生画平行线的活动。在《轴对称图形》教学中教师让学生尝试将轴对称图形补画完整。在解决问题教学中，很多教师设计让学生画各种数量关系图解决问题。
（ 5 ）做一做。
在《长方形和正方形的认识》教学中，教师给学生很多学具，点阵图、方格纸、钉子板、橡皮筋、剪刀、不规则的纸，让学生选择自己喜欢的工具，用自己喜欢的方法制作长、正方形。
在认识《年、月、日》时可以让学生制作年历卡，在钟表的认识教学中可以让学生制作表盘，在 24 时计时法教学中也可以让学生制作表盘，这时有很多同学制作的表盘有里外两圈读数，一一对应写在表盘上。活动完成了，学生好像兴致勃勃地做了个游戏，这时数学内容也掌握了，而且掌握得很好。
5 ．活动的整合
（ 1 ）几种方式的数学活动整合起来运用。在一节数学课中，往往是几种数学活动整合
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起来开展的。在活动设计时既考虑到学生对活动的兴趣，又考虑到活动的暗线直接指向本课的教学重点。
在《质数与合数》一课中， 李宁 老师组织两次活动，让学生摆长方形或正方形首先是学生会感兴趣的活动，在摆的过程中还让小组之间竞赛，希望他们设计的方案更多，并在学生活动之后开展二次活动，给学生自主选择的权利，每个小组选一个数来研究，使得学生在数学活动之中对质数与合数的认识越来越指向问题的本质。
课例描述：
老师说他为每组都准备了一些小方块，问学生能用上所有的小方块摆出长方形或正方形吗？并让学生比一比哪一组的设计方案最多，将设计好的方案记录在表格里。
记 录 单
总块数 每行的块数 行数
学生分组动手操作，学生提出不同的观点，引发思维碰撞。学生想到方案的多少可能与总块数的大小、是奇数还是偶数或总块数的因数个数有关。老师问：“那么方案的多少到底与谁有关呢？刚才老师提供的学具不公平，如果让同学自己选你们愿意吗？ ”又开始第二次活
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