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九年级数学一元二次方程与二次函数试卷
班级： 姓名 总分：
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）.
1?0 B.ax2?bx?c?0 2xC.4x2?2x?1 D.3x2?2xy?5y2?0
22．用配方法解方程 x?2x?1?0，变形后的结果正确的是（ ）.
A.x2??.(x?1)2?0 ?.(x?1)2?0 C.(x?1)2?2 D.(x?1)2?2
23．抛物线 y?(x?2)?2 的顶点坐标是（ ）.
A.(?2,2) B.(2,?2) C.(2,2) D.(?2,?2)
4．下列所给方程中，没有实数根的是（ ）.
A.x2?x?0 B.5x2?4x?1?0 C.3x2?4x?1?0 D.4x2?5x?2?0
25．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是 x?6x?8?0 的根，则这个三角
形的周长是（ ）.
A.11 B.13 C.11或13 D.12或15
6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）.
A.100(1?x)?121 B.100(1?x)?121
C.100(1?x)2?121 D.100(1?x)2?121
7．要得到抛物线 y?2(x?4)?1 ，可以将抛物线 y?2x （ ）.
A. 向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度 B. 向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度 C. 向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度
8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）.
22A.100?80?100x?80x?7644B.(100?x)(80?x)?x2?7644C.(100?x)(80?x)?7644D.100x?80x?7644
21a是常数,且a?0）9．如图，函数y?ax?a和y?ax?2x?（在同一平面直角坐标系中的
图象可能是（ ）.
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10．二次函数 y?ax?bx?c(a?0)的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错误．．的是（ ）.
2yA.函数有最小值1B.对称轴是直线x?21C.当x?，y随x的增大而减小2D.当?1?x?2时，y?0
y321–2–1O–1–2–3123x-1O 1x
第10题图 第16题图
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.写出解为x?3的一个一元二次方程： .
12.已知x?1是关于x的一元二次方程ax?bx?c?0的一个根，则代数式a?b?c? .
13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中，平均一个人传染的人数为x，可列方程为： .
14.二次函数y?x?2x?6的最小值是： . 15.正方形的边长是3，若边长增加x，则面积y与x之间的关系是： .
2216.抛物线y?ax?bx?c的部分图象如图所示，则 当y?0时，x的取值范围是 .
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.解方程：x?3x?2?0
18.已知关于x的一元二次方程x?6x?2m?1?0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.
19.已知抛物线的顶点为（1，-4），且经过点（3,0），求这条抛物线的解析式.
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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20. 惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
22.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始，沿边AB向点B以2mm/s?的速度移动，动点Q从点B开始，沿边BC向点C以4mm/s的速度移动，如果?P、Q都从A,B点同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出S关于t的函数解析式及t的取值范围.
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