2017年台湾省中考数学试卷解析
一、选择题(共34小题,每小题3分,满分99分) 1.(2017?台湾)三年甲班男、女生各有20人,如图为三年甲班男、女生身高的盒状图.若班上每位同学的身高均不相等,则全班身高的中位数在下列哪一个范围?( )
A . 150~155 B. 155~160 C. 160~165 D.1 65~170
考点: 中位数。
分析: 根据所给的图形和中位数的定义即可得到答案. 解答: 解:由图可知:
男生身高的中位数约165(cm), 女生身高的中位数约160(cm),
所以全班身高的中位数在160~165(cm), 故选C
点评: 此题考查了中位数,将一组数据从小到大依次排列,把中间数据(或中间两数据的
平均数)叫做中位数.
2.(2017?台湾)小明原有300元,如图记录了他今天所有支出,其中饼干支出的金额被涂黑.若每包饼干的售价为13元,则小明可能剩下多少元?( )
A . 4 24 34 C. D.
考点: 一元一次不等式的应用。
分析: 根据设小明买了x包饼干,则剩下的钱为300﹣(50+90+120+13x)元,再分别分析
得出可能剩下的钱数.
解答: 解:设小明买了x包饼干,则剩下的钱为300﹣(50+90+120+13x)元,
整理后为(40﹣13x)元, 当x=1,40﹣13x=27, 当x=2,40﹣13x=14,
14 B.
当x=3,40﹣13x=1; 故选;B.
点评: 此题主要考查了实际生活问题应用,利用已知表示出剩下的钱是解题关键.
3.(2017?台湾)解二元一次联立方程式 A .﹣ 4
B.
﹣
C.
,得y=( )
D.5
考点: 解二元一次方程组。 专题: 计算题。 分析:
原方程组即:求得y的值.
解答:
解:原方程组即:
,两式相减即可消去x,得到关于y的方程,即可
,
①﹣②得:2y=﹣8, 解得:y=﹣4. 故选A.
点评: 本题考查了加减法解方程组,解方程组的基本思路是消元.
4.(2017?台湾)已知甲、乙、丙三数,甲=5+,乙=3+,丙=1+,则甲、乙、丙的大小关系,下列何者正确?( ) A . 丙<乙<甲 B. 乙<甲<丙 C. 甲<乙<丙 D. 甲=乙=丙
考点: 实数大小比较。 分析: 本题可先估算无理数,,的整数部分的最大值和最小值,再求出甲,
乙,丙的取值范围,进而可以比较其大小.
解答: 解:∵3=<<=4,
∴8<5+<9, ∴8<甲<9; ∵4=<<=5, ∴7<3+<8, ∴7<乙<8, ∵4=<<=5, ∴5<1+<6, ∴丙<乙<甲 故选(A).
点评: 本题考查了实数的比较大小:(1)任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0,
负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
(2)利用数轴也可以比较任意两个实数的大小,即在数轴上表示的两个实数,右边
2
的总比左边的大,在原点左侧,绝对值大的反而小.
5.(2017?台湾)小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后,小明假设某一商品的定价为x元,并列出关系式为0.3(2x﹣100)<1000,则下列何者可能是小美告诉小明的内容?( ) A . 买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元耶! B . 买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元耶! C . 买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元耶! D . 买两件等值的商品可打7折,再减100元,最后不到1000元耶!
考点: 一元一次不等式的应用。
分析: 根据0.3(2x﹣100)<1000,可以理解为买两件减100元,再打3折得出总价小于
1000元.
解答: 解:由关系式可知:
0.3(2x﹣100)<1000,
由2x﹣100,得出两件商品减100元,以及由0.3(2x﹣100)得出买两件打3折, 故可以理解为:买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元耶! 故选:A.
点评: 此题主要考查了由不等式联系实际问题,根据已知得出最后打3折是解题关键. 6.(2017?台湾)如图是利用短除法求出三数8、12、18的最大公因子的过程.利用短除法,求出这三数的最小公倍数为何?( )
A . 12 72 216 B. C. D.4 32
考点: 有理数的除法。 专题: 常规题型。
分析: 继续完善短除法,然后根据最小公倍数的求法,把所有的数相乘即可. 解答: 解:如图,完成短除法如下
最小公倍数为2×2×3×2×1×3=72. 故选B.
点评: 本题考查了短除法求最小公倍数的方法,属于小学内容,比较简单,完善短除过程
是解题的关键.
7.(2017?台湾)已知某公司去年的营业额为四千零七十亿元,则此营业额可用下列何者表示?( )
9101112
A . B. C. D. 4.07×10元 4.07×10元 4.07×10元 4.07×10元
考点: 科学记数法—表示较大的数。
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