2013“数学解题能力展示”网络评选活动
复赛试卷
小学高年级组（2013年2月2日）
一、填空题（每题8分，共32分）
?48?1．计算：2013?2.2????的计算结果是_______．
?315?
2．右图中，两个圆心角是90?的扇形盖在大圆上，小圆盖在两个扇形上，它们的圆心都在同一点．如果小
圆、大圆、扇形的半径比是1:3:4，那么阴影图形面积占整个图形面积的_______%．
3．老师将写有1?9的9张卡片发给甲、乙、丙3个学生，每人3张． 甲说：我的三张卡片上的数字恰好是等差数列； 乙说：我的也是；
丙说：就我的不是等差数列．
如果他们说的都是对的，那么丙手中拿的三张卡片数字之后最小是_______．
4．迎春小学六年级同学在某次体育达标测试中，达标的有900人，参加测试但未达标的占参加测试的同学
人数的25%，因故没有参加体育达标测试的占该年级全体同学人数的4%．没有参加体育达标测试的有_____人．
5．在右图的除法竖式中被除数是_____．
201329
二、填空题（每题10分，共50分）
11111111????1335911的计算结果是______． 24?????6．算式
111111111111????????12323434591011
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7．黑板上有1~2013共2013个数，每次可以擦掉其中两个数，并且写上这两数之和的数字和，一直最后黑
板上剩下四个数，其乘积为27，那么这四个数的和是________．
8．定义：?a?a?(a?1)?(a?2)???(2a?2)?(2a?1)，例如：?5=5+6+7+8+9，那么，
?1+?2+?3+?+?19+?20的计算结果是________．
9．将1?16填入4?4的表格中，要求同一行右面的比左面的大；同一列下面的比上面的大．其中4和13已经填好，其余14个整数有_______种不同的填法．
10．n名海盗分金币．第1名海盗先拿1枚金币，再拿剩下金币的1%；然后，第2名海盗先拿2枚，再拿
剩下金币的1%；第3名海盗先拿3枚，再拿剩下金币的1%；??第n名海盗先拿n枚，再拿剩下金币的1%．结果金币全被分完，且每位海盗拿的金币都一样多．那么共有金币________．
三、填空题（每题12分，共60分）
11．右图中，长方形ABCD的面积是2013平方厘米．?AOD、?BOC、?ABE、?BCF、?CDG、?ADH都是等边三角形，M、N、P、Q分别是?ABE、?BCF、?CDG、?ADH的中心．那么阴影部分的面积是____________平方厘米．
EMAHQDPGOCBNF
12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向匀速而行；当甲、乙在途中C地相遇时，丙从B地出发，
匀速去A地；当甲与丙在D地相遇时，甲立即调头且速度降为原来的80%；当甲、丙同时到A地时，乙离A地还有720米．如果CD间的路程是900米，那么AB间的路程是____________米．
13．有16名学生，他们做成一个4?4的方阵，某次考试中他们的得分互不相同，得分公布后，每位同学都
将自己的成绩与相邻的同学（相邻指前、后、左、右，如坐在角上的同学只有2人与他相邻）进行比较，如果最多只有1名同学的成绩高于他，那么他会认为自己是“幸福的”．则最多有____________名同学会认为自己是“幸福的”．
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14．现有一个立方体ABCD?EFGH，将其过B点的三个表面的正方形染成红色，现在剪开其中的若干条棱
得到它的平面展开图，若展开图中三个红色正方形都没有公共边，那么共有____________种不同的剪法．（剪开的棱相同但剪的顺序不同的算作同一种剪法）
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