列方程解应用题
教学目标
1、会解一元一次方程
2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程 3、合理规划等量关系，设未知数、列方程
知识精讲
知识点说明：
一、 等式的基本性质
1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.
二、解一元一次方程的基本步骤
1、去括号； 2、移项；
3、未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题
是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．
（二）、列方程解应用题的主要步骤是
1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系； 2、 设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量； 3、 找到题目中的等量关系，建立方程； 4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程； 5、通过求到的关键量求得题目答案．
例题精讲
板块一、直接设未知数
【例 1】 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？ 【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答
（x?3）【解析】 解：设长方形的宽是x厘米，则长方形的长厘米
（[x?3）?x]?2?66（x?3）?x?66?2 x?3?x?332x?30x ?1515?3?18（厘米）
答：长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米．
【答案】长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米
【巩固】 一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？ 【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 解：设三角形的高是x厘米，则有
9?x?2?189?x?36 x?4答：三角形的高是4厘米．
【答案】三角形的高是4厘米
【巩固】 (全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是 ．(精确到
0.01，π?3.14)
【考点】列方程解应用题 【难度】2星 【题型】解答
1【解析】 设半圆的半径为r，则r2π?2r?rπ，
2π即 r?2?π，
24所以，半圆的半径r??2?3.27．
π4【答案】半圆的半径r??2?3.27
π
【例 2】 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每
个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？
【考点】列方程解应用题 【难度】3星 【题型】解答
（32?x）【解析】 设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x条边是黑白皮块共有的．另一方面，黑色皮块有
532?x）块，共有（条边是黑白皮块共有的（如图）．由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，
532?x）列得方程：3x?（，解得x?20．即这个足球上共有20块白色皮块．
【答案】共有20块白色皮块
【