《分式与分式方程》单元检测
一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）
1.下列各式-3x，，，-，，，中，分式的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】分式的定义．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】解：-3x，
，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
-，，，分母中含有字母，因此是分式．
故选：D．
2.若分式A．不变
的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（ ）
B．缩小到原分式值的
D．缩小到原分式值的
C．缩小到原分式值的
【解答】解：式的x和y均扩大为原来各自的10倍，得
=
故选：C．
=
，
3.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分式的乘除法． 【专题】计算题．
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：原式=
=． 故选A．
4.计算a3
（）2
的结果是（ ）
A．a B．a5
C．a6
D．a8
【考点】分式的乘除法． 【专题】计算题．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．
【解答】解：原式=a
3
=a，
故选A
5.若m个人完成某项工程需要a天，则（m+n）个人完成此项工程需要的天数（ A．a+m B． C．
D．
【解答】解：因为m个人完成某项工程需要a天，
所以工作总量为ma， 所以（m+n）个人完成此项工程需要的天数为．
故选B．
6.若分式方程=a无解，则a的值（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
【解答】解：在方程两边同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），
整理得：x（1-a）=2a， 当1-a=0时，即a=1，整式方程无解， 当x+1=0，即x=-1时，分式方程无解， 把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a， 解得：a=-1， 故选：C．
7.化简的结果是（ ）
A．x-1 B． C．x+1 D．
【考点】分式的加减法． 【专题】计算题；分式．
） 【分析】原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=故选B
=
=，
8.已知，则的值是（ ）
A．9 B．11 C．7 D．1 【考点】分式的乘除法． 【分析】根据已知式左边右边都平方，可得所求式的形式，可得答案． 【解答】解：∵
，
（m+）=m+2+
22
=9，
∴m+
2
=9-2=7，
故选：C．
9.如果，，那么等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】分式的化简求值．
【分析】所求分式涉及字母a、c，故要消除b，根据两个已知等式中b的倒数关系消除b，再把所得等式变形即可． 【解答】解：由已知得=1-a，b=1-， 两式相乘，得（1-a）（1-）=1， 展开，得1--a+=1 去分母，得ac+2=2a 两边同除以a，得c+=2． 故选B．
10.对于非零的两个实数a，b，规定a*b=-，若5*（3x-1）=2，则x的值为（ ） A． B． 【考点】解分式方程． 【专题】新定义．
C．
D．-