2016年北师大八年级下第五章《分式与分式方程》单元测试题

《分式与分式方程》单元检测

一、选择题(每小题4分,共10小题,满分40分)

1.下列各式-3x,,,-,,,中,分式的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4 【考点】分式的定义.

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.

【解答】解:-3x,

,的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.

-,,,分母中含有字母,因此是分式.

故选:D.

2.若分式A.不变

的x和y均扩大为原来各自的10倍,则分式的值( )

B.缩小到原分式值的

D.缩小到原分式值的

C.缩小到原分式值的

【解答】解:式的x和y均扩大为原来各自的10倍,得

=

故选:C.

=

3.化简的结果是( )

A. B. C. D.

【考点】分式的乘除法. 【专题】计算题.

【分析】原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.

【解答】解:原式=

=. 故选A.

4.计算a3

()2

的结果是( )

A.a B.a5

C.a6

D.a8

【考点】分式的乘除法. 【专题】计算题.

【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘法运算即可得到结果.

【解答】解:原式=a

3

=a,

故选A

5.若m个人完成某项工程需要a天,则(m+n)个人完成此项工程需要的天数( A.a+m B. C.

D.

【解答】解:因为m个人完成某项工程需要a天,

所以工作总量为ma, 所以(m+n)个人完成此项工程需要的天数为.

故选B.

6.若分式方程=a无解,则a的值( )

A.1 B.-1 C.±1 D.0

【解答】解:在方程两边同乘(x+1)得:x-a=a(x+1),

整理得:x(1-a)=2a, 当1-a=0时,即a=1,整式方程无解, 当x+1=0,即x=-1时,分式方程无解, 把x=-1代入x(1-a)=2a得:-(1-a)=2a, 解得:a=-1, 故选:C.

7.化简的结果是( )

A.x-1 B. C.x+1 D.

【考点】分式的加减法. 【专题】计算题;分式.

) 【分析】原式变形后,通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

【解答】解:原式=故选B

=

=,

8.已知,则的值是( )

A.9 B.11 C.7 D.1 【考点】分式的乘除法. 【分析】根据已知式左边右边都平方,可得所求式的形式,可得答案. 【解答】解:∵

(m+)=m+2+

22

=9,

∴m+

2

=9-2=7,

故选:C.

9.如果,,那么等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【考点】分式的化简求值.

【分析】所求分式涉及字母a、c,故要消除b,根据两个已知等式中b的倒数关系消除b,再把所得等式变形即可. 【解答】解:由已知得=1-a,b=1-, 两式相乘,得(1-a)(1-)=1, 展开,得1--a+=1 去分母,得ac+2=2a 两边同除以a,得c+=2. 故选B.

10.对于非零的两个实数a,b,规定a*b=-,若5*(3x-1)=2,则x的值为( ) A. B. 【考点】解分式方程. 【专题】新定义.

C.

D.-

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