初三数学总复习全套精讲精练导学案
目 录
第1课时 实数的有关概念 .................................................................... 1 第2课时 实数的运算 ............................................................................ 3 第3课时 整式与分解因式 .................................................................... 5 第4课时 分式与分式方程 .................................................................... 7 第5课时 二次根式 ................................................................................ 9 第6课时 一元一次方程及二元一次方程（组） ............................... 11 第7课时 一元二次方程 ...................................................................... 13 第8课时 方程的应用（一） .............................................................. 15 第9课时 方程的应用（二） .............................................................. 17 第10课时 一元一次不等式（组） ..................................................... 19 第11课时 平面直角坐标系、函数及其图像 ..................................... 21 第12课时 一次函数图象和性质 ........................................................ 23 第13课时 一次函数的应用 ................................................................ 25 第14课时 反比例函数图象和性质 ..................................................... 27 第15课时 二次函数图象和性质 ........................................................ 29 第16课时 二次函数应用 .................................................................... 31 第17课时 数据的描述、分析(一) ...................................................... 33 第18课时 数据的描述、分析(二) ...................................................... 35 第19课时 概率问题及其简单应用(一) .............................................. 37 第20课时 概率问题及其简单应用(二) .............................................. 39
第21课时 线段、角、相交线与平行线 ............................................. 41 第22课时 三角形基础知识 ................................................................ 43 第23课时 全等三角形 ........................................................................ 45 第24课时 等腰三角形 ........................................................................ 47 第25课时 直角三角形（勾股定理） ................................................. 49 第26课时 第27课时 第28课时 第29课时 第30课时 第31课时 第32课时 第33课时 第34课时 第35课时 第36课时 第37课时 第38课时 第39课时 第40课时 第41课时 第42课时 尺规作图 ............................................................................ 51 锐角三角函数 .................................................................... 53 锐角三角函数的简单应用 ................................................. 55 多边形及其内角和、梯形 ................................................. 57 平行四边形 ........................................................................ 59 矩形、菱形、正方形（一） ............................................. 60 矩形、菱形、正方形（二） ............................................. 62 四边形综合 ........................................................................ 64 相似形 ................................................................................ 66 相似形的应用 .................................................................... 69 圆的基本性质 .................................................................... 71 直线与圆、圆与圆的位置关系 ......................................... 73 圆的有关计算 .................................................................... 75 圆的综合 ............................................................................ 77 图形的变换（一） ............................................................ 79 图形的变换（二） ............................................................ 81 视图与投影 ..................................................................................................... 84
初三数学总复习全套精讲精练导学案教师版 思考与收获 第1课时 实数的有关概念 【知识梳理】 1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应. 3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0. 5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫105,0.000043=4.3×10－5. 做科学记数法. 如:407000=4.07×7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂. 9. 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 10. 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方． 11. 算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0． 12. 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0． 13. 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方． 【思想方法】 数形结合，分类讨论 【例题精讲】 例1.下列运算正确的是（ ） A．??3?3 B．()13?1??3C．9??3 D．3?27??3 例2.2的相反数是（ ） A．?2 B．2 C．?例3.2的平方根是（ ） A．4 B．2 C．?2 D．?2 例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
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