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九年级数学《锐角三角函数》单元测试题及答案
一、填空题：（30分）
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，2a=b，则tanA=______，sinA=_______。 2．sin55°、cos36°、sin56°的大小关系是____<____<____。
3．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA?，则cosB=_______。如果4cosA?3?0，是∠A=______度。 4．一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是_________。
5．如图6-29，某飞机于空中A处探测得地面目标C，此时飞行高度AC=h米，从飞机上看到地面控制点B的俯角为α，则飞机A到控制点B的距离是__________米。
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6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝ ，sinB＝ ，tanB＝ 。 7、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝ 。 8、已知tan?＝
5，?是锐角，则sin?＝ 。 129、cos2(50°＋?)＋cos2(40°－?)－tan(30°－?)tan(60°＋?)＝ ； 10、如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏
东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）．
y A B .
O x .
（1） （2） （3） 11、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 . 12、某人沿着坡度i=1:
3的山坡走了50米，则他离地面 米高。
13、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。
14、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=
3，AB＝8cm ，则△ABC的面积为______ 。 315、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是 _米。 二、选择题：（30分） 1．下列等式中正确的是（ ）
（A）cos??sin??1 （B）cos30°+cos45°=cos75° （C）tan30??tan60??2223（D）2cot22°30＇=cot45°=1 32．△ABC中，tanB?cot(90??C)?3，则△ABC是（ ）
（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形
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3．如果角α为锐角，且cos??13，那么α在（ ） （A）0与30°之间（B）30°与45°之间（C）45°与60°之间（D）60°与90°之间 4．已知sin??cos??18，45°<α<90°，则cosα-sinα=（ ） （A）
32 （B）?3332 （C）4 （D）?2 5．已知α为锐角，则sinα和tanα的大小关系是（ ）
（A）sinα>tanα （B）sinα≥tanα （C）sinα 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列关系式中错误的是（ （A）b=c·cosB （B）b=a·tanB （C）a=c·sinA （D）a=b·cotB 7．在Rt△ABC中，AD为斜边上的高，则下列结论中不成立的是（ ） （A）tanB?ACAB （B）sin?DAC?CDADAC（C）cos?BAD?AB （D）cot?DAC?CDAD8．在△ABC中，三边之比为a:b:c?1:3:2，则sinA+tanA等于（ ） （A） 3?2316 （B） 2?3 （C）332 （D）3?12 9．如图6-32，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD∶AC等于（ ） （A）3:2 （B）3:3 （C）1∶2 （D）2:1 10．如图6-33，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ） （A）4 （B）5 （C）23 （D） 833 . ）