11
A. y＝(x－2)2－2 B. y＝(x－2)2＋7
2211
C. y＝(x－2)2－5 D. y＝(x－2)2＋4
22
16. (2017·山东泰安)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：
x y －1 0 －3 1 1 3 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4，其中正确的结论有( )．
A. 1个 C. 3个
B. 2个 D. 4个
17. (2017·江苏徐州)若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是( )．
A. b＜1且b≠0 C. 0＜b＜1
B. b＞1 D. b＜1
18. (2017·山东临沂)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：
t/s 0 h/m 0 1 8 2 14 3 18 4 20 5 20 6 18 7 14 ? ? 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20 m；②足球飞行路线的对称轴9
是直线t＝；③足球被踢出9 s时落地；④足球被踢出1.5 s时，距离地面的
2高度是11 m．其中正确结论的个数是( )．
A. 1 C. 3
B. 2 D. 4
二、 填空题
19. (2017·广东广州)当x＝________时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值________．
20. (2017·湖南衡阳)已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，
y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”)
21. (2017·广西玉林)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)经过A(－1,1)，
B(2,4)两点，顶点坐标为(m，n)，有下列结论：
1
①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1.
2则所有正确结论的序号是________．
22. (2017·广西百色)经过A(4,0)，B(－2,0)，C(0,3)三点的抛物线解析式是________．
23. (2017·湖北咸宁)如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于
A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是________．
(第23题)
24. (2017·湖北天门)飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间32
t(单位：秒)的函数解析式是s＝60t－t，则飞机着陆后滑行的最长时间为
2________秒．
25. (2017·辽宁沈阳)某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是________元/时，才能在半月内获得最大利润．
三、 解答题
26. (2017·黑龙江齐齐哈尔)如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(－1,0)和点B(3,0)，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，点D是抛物线的顶点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)直接写出点C和点D的坐标；
(3)若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP＝4S△COE，求点P的坐标． ?b4ac－b?
?. 注：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为?－，
4a??2a2
(第26题)
27. (2017·广东广州)已知抛物线y1＝－x2＋mx＋n，直线y2＝kx＋b，y1的对称轴与y2交于点A(－1,5)，点A与y1的顶点B的距离是4.
(1)求y1的解析式；
(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．
28. (2017·云南)已知二次函数y＝－2x2＋bx＋c图象的顶点坐标为(3,8)，该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．
(1)不等式b＋2c＋8≥0是否成立？请说明理由；
(2)设S是△AMO的面积，求满足S＝9的所有点M的坐标．
29. (2017·江苏南京)已知函数y＝－x2＋(m－1)x＋m(m为常数)． (1)该函数的图象与x轴公共点的个数是________． A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2
(2)求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y＝(x＋1)2的图象上．
(3)当－2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．