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圆锥曲线专题练习
一、选择题
x2y2??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 （ ） 1.已知椭圆
2516A．2 B．3 C．5 D．7
2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 （ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C．??1或??1 D．以上都不对 A．
9162516251616253．动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是 （ ） A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线
4．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c?d，那么双曲线的离心率e等于（ ）
A．2 B．3 C．2 D．3
5．抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是 （ ）
515 B．5 C． D．10 2226．若抛物线y?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为 （ ）
A．
A．(7,?14) B．(14,?14) C．(7,?214) D．(?7,?214) 7．如果x2?ky2?2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ） A．?0,??? B．?0,2? C．?1,??? D．?0,1?
x2y2??1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） 8．以椭圆
2516x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C．??1或??1 D．以上都不对 A．
164892716489279．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q??2，则双曲线的离心率
e等于（ ）
A．2?1 B．2 C．2?1 D．2?2
x2y20??1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF10．F1,F2 是椭圆，则ΔAFF?45121F2的面积97为（ ） A．7 B．
7775 C． D． 4222211．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x?y?2x?6y?9?0的圆心的抛物线的方程（）
A．y?3x或y??3x B．y?3x C．y??9x或y?3x D．y??3x或y?9x
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2222222完美WORD格式
12．设AB为过抛物线y2?2px(p?0)的焦点的弦，则AB的最小值为（ ）
A．
p B．p C．2p D．无法确定 213．若抛物线y2?x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（ ）
A．(,?142121212) B．(,?) C．(,) D．(,) 4844484x2y2??1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为 14．椭圆
4924A．20 B．22 C．28 D．24
15．若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y2?2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MF?MA取得
最小值的M的坐标为（ ）
A．?0,0? B．?,1? C．1,2 D．?2,2?
?1??2???x2?y2?1共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是（ ） 16．与椭圆4x2x2x2y2y2222?y?1 B．?y?1 C．??1 D．x??1 A．2433217．若直线y?kx?2与双曲线x2?y2?6的右支交于不同的两点，
那么k的取值范围是（ ） A．（?1515151515） B．（0,） C．（?,,0） D．（?,?1）
33333218．抛物线y?2x上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线
（ ） A．
y?x?m对称，且x1?x2??1，则m等于
235 B．2 C． D．3 2222二. 填空题
3，则它的长半轴长为_______________. 220．双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。
19．若椭圆x?my?1的离心率为x2y2??1表示双曲线，则k的取值范围是 。 21．若曲线
4?k1?k222．抛物线y?6x的准线方程为 . 2223．椭圆5x?ky?5的一个焦点是(0,2)，那么k? 。
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1x2y2??1的离心率为，则k的值为______________。 24．椭圆2k?8925．双曲线8kx2?ky2?8的一个焦点为(0,3)，则k的值为______________。
26．若直线x?y?2与抛物线y2?4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是______。 27．对于抛物线y2?4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足PQ?a，则a的取值范围是____。
x2y23??1的渐近线方程为y??28．若双曲线x，则双曲线的焦点坐标是_________． 4m2x2y229．设AB是椭圆2?2?1的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，
ab则kAB?kOM?____________。
x2y2??1的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范30．椭圆94围是 。
31．双曲线tx2?y2?1的一条渐近线与直线2x?y?1?0垂直，则这双曲线的离心率为__ _。 32．若直线y?kx?2与抛物线y2?8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则
AB?______。
33．若直线y?kx?1与双曲线x2?y2?4始终有公共点，则k取值范围是 。 34．已知A(0,?4),B(3,2)，抛物线y2?8x上的点到直线AB的最段距离为__________。 三.解答题
x2y2??1，试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y?4x?m对称。 35．已知椭圆43
36．已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y?2x?1截得的弦长为15，求抛物线的方程。
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