2015年温州中学自主招生考试数学试卷(含答案)

2015年温州中学自主招生素质测试数学试题

(本试卷满分150分,考试时间120分钟)

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置. 1.关于反比例函数y?4的图象,下列说法正确的是( ▲ ) xB.两个分支分布在第二、四象限 D.两个分支关于原点成中心对称

A.必经过点(1,1) C.两个分支关于x轴成轴对称 2. 已知??x?2?ax?by?7是二元一次方程组?的解,则a?b的值为( ▲ )

?y?1?ax?by?1AA.?1 B.1 C.2 D.3

3. 已知平面上的n个点,任三个点都能构成直角三角形,则n的

最大值为( ▲ )

A.3 B.4 C.5 D.6

4.如图1,AC、BC为半径为1的⊙O的弦,D为BC上动点,

OMM、N分别为AD、BD的中点,则sin?ACB的值可表示为

( ▲ )

A.DN B.DM C.MN D.CD

5.已知甲盒中有若干个白球,乙盒中有若干个白球和黑球,白球和

黑球的数量均多于3个.从乙盒中随机抽取i?i?1,2?个球放入甲盒中.放入i个球后,从甲盒中取1个球是白球的概率记为pi?i?1,2?,则( ▲ ) A.p1?p2,B.p1?p2, C.p1?p2, D.以上均有可能

6.已知5个实数a1,a2,a3,a4,a5满足0?a1?a2?a3?a4?a5,且对任意的正整数

BNDC图1

i,j?1?i?j?5?,均存在k?k?1,2,3,4,5?,使得ak?aj?ai.

2① a1?0; ② a5?4a2;③a3 ?a2a4;④ 当1?i?j?5时,ai?aj的可能值共有9个.

则上述论断正确的有( ▲ )个. A.1 B.2 C.3 D.4

7.二元方程x?y?xy的正整数解的组数为( ▲ ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图2,点D,E,F分别是?ABC三边上点,且满足

3322AFA1EB1BDC1CCD?4DB,AE?4EC,BF?4FA,AD、BE、CF两两分别交于A1、B1、C1,若?ABC的面积为1,则

图2

?A1B1C1的面积为( ▲ )

A.

31316 B. C. D. 716317二、填空题:本大题共7小题,每小题6分,共42分.请将答案填在答题卷的相应位置. 9.设2015?3的小数部分为a,2015?3的小数部分为b,则?a?1??b?2?的值 为 ▲ .

10.若实数a,b满足a?b?1,则a?b?m(其中max{ax{a,b}的最大值为 ▲ .a,b}表示a,b中的较大者)

11.6名儿童分坐两排,每排3人要求面对面而坐,但其中两个儿童不可相邻 ,也不可面对面,有 ▲ 种排法.

221M为棱C1D1的中点,点P为平面12.如图3,已知正方体ABCD?A1BC11D1的棱长为,

A1BCD1上的动点,则MP?B1P的最小值为 ▲ .

1112015(a?b)(b?c)(c?a)???,则的值为 ▲ . abca?b?cabc14.如图4是一个残缺的乘法竖式,在每个方框中填入一个不是2的数字,可使其成为正确

13.若正实数a,b,c满足

的算式,那么所得的乘积是 ▲ .

D1C1M

A1 B1P

CD AB

图3

15. 对于任意的0?x?为 ▲ .

×22图4

11,有ax?b?1,则对于任意的0?x?,bx?a的最大值 22

2015年温州中学自主招生素质测试数学试题

答题卷

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题:本大题共7小题,每小题6分,共42分.

9. ; 10. ; 11. ;

12. ; 13. ; 14. ;

15. ;

三、解答题:(本大题共5小题,16题8分,17、18、19、20题各15分,共68分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.在函数y?

4?x2?6x中,求自变量x的取值范围.

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4