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习题 答案
1.设用三种方法测定某溶液时,得到三组数据,其平均值如下:
试求它们的加权平均值。
解:根据数据的绝对误差计算权重:
因为所以
2.试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。
答:因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时,所产生的相对误差较大。如 3.测得某种奶制品中蛋白质的含量为解:
,试求其相对误差。
4.在测定菠萝中维生素C含量的测试中,测得每100g菠萝中含有18.2mg维生素C,已知测量的相对误差为0.1%,试求每100g菠萝中含有维生素C的质量范围。 解:
所以m的范围为或依据公式
5.今欲测量大约8kPa(表压)的空气压力,试验仪表用1)1.5级,量程0.2MPa 的弹簧管式压力表;2)标尺分度为1mm的U型管水银柱压差计;3)标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差。
,所以
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解:1)压力表的精度为1.5级,量程为0.2MPa,
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则
2)1mm汞柱代表的大气压为0.133KPa, 所以
3)1mm水柱代表的大气压:则
,其中
,通常取
6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中,对产酸率(%)作6次评定。样本测定值为3.48,3.37,3.47,3.38,3.40,3.43,求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s、标准差、样本方差、总体方差解: 数据 3.48 计算公式 计算结果 3.421667 、算术平均误差和极差。
算术平均值 几何平均值 3.37 3.421407 3.47 调和平均值 3.421148 或 3.38 标准样本差 0.046224 精选文档
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3.40 总体标准差 0.042197 精选文档
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3.43 样本方差 总体方差 0.002137 0.001781
算术平均误差 极差 0.038333 0.11 7.A与B两人用同一种分析方法测定金属钠中的铁,测得铁含量(分析人员A:8.0,8.0,10.0,10.0,6.0,6.0,4.0,6.0,6.0,8.0 分析人员B:7.5,7.5,4.5,4.0,5.5,8.0,7.5,7.5,5.5,8.0 试问A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异?(
)
)分别为:
解:依题意,检验A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异,采用F双侧检验。根据试验值计算出两种方法的方差以及F值:
根据显著性水平
,。所以
没有显著差异,即两人测定铁的精密度没有显著性差异。
,
查F分布表得
,
,A与B两人测定铁的方差
分析人员A 8 8 10 10 分析人员B 7.5 7.5 4.5 4 精选文档