试验设计及数据分析第一次作业习题答案

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习题 答案

1.设用三种方法测定某溶液时,得到三组数据,其平均值如下:

试求它们的加权平均值。

解:根据数据的绝对误差计算权重:

因为所以

2.试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。

答:因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时,所产生的相对误差较大。如 3.测得某种奶制品中蛋白质的含量为解:

,试求其相对误差。

4.在测定菠萝中维生素C含量的测试中,测得每100g菠萝中含有18.2mg维生素C,已知测量的相对误差为0.1%,试求每100g菠萝中含有维生素C的质量范围。 解:

所以m的范围为或依据公式

5.今欲测量大约8kPa(表压)的空气压力,试验仪表用1)1.5级,量程0.2MPa 的弹簧管式压力表;2)标尺分度为1mm的U型管水银柱压差计;3)标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。

求最大绝对误差和相对误差。

,所以

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解:1)压力表的精度为1.5级,量程为0.2MPa,

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2)1mm汞柱代表的大气压为0.133KPa, 所以

3)1mm水柱代表的大气压:则

,其中

,通常取

6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中,对产酸率(%)作6次评定。样本测定值为3.48,3.37,3.47,3.38,3.40,3.43,求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s、标准差、样本方差、总体方差解: 数据 3.48 计算公式 计算结果 3.421667 、算术平均误差和极差。

算术平均值 几何平均值 3.37 3.421407 3.47 调和平均值 3.421148 或 3.38 标准样本差 0.046224 精选文档

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3.40 总体标准差 0.042197 精选文档

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3.43 样本方差 总体方差 0.002137 0.001781

算术平均误差 极差 0.038333 0.11 7.A与B两人用同一种分析方法测定金属钠中的铁,测得铁含量(分析人员A:8.0,8.0,10.0,10.0,6.0,6.0,4.0,6.0,6.0,8.0 分析人员B:7.5,7.5,4.5,4.0,5.5,8.0,7.5,7.5,5.5,8.0 试问A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异?(

)分别为:

解:依题意,检验A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异,采用F双侧检验。根据试验值计算出两种方法的方差以及F值:

根据显著性水平

,。所以

没有显著差异,即两人测定铁的精密度没有显著性差异。

查F分布表得

,A与B两人测定铁的方差

分析人员A 8 8 10 10 分析人员B 7.5 7.5 4.5 4 精选文档

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