7-4 双分子反应2A(g) B(g) + D(g),在623K、初始浓度为0.400mol dm－3时,半衰期为105s,请求出
(1) 反应速率常数k
(2) A(g)反应掉90%所需时间为多少?
(3) 若反应的活化能为140 kJ mol-1, 573K时的最大反应速率为多少?
解：(1) r = k[A]2 , t 0.5= 1/(2 k[A]0) , k = 0.012dm3mol-1s-1
(2) 1/[A] – 1/[A]0 =2 k t , t = 945 s
(3) ln(k/k’)=(Ea/R)(1/T ’-1/T) , 573K时k = 0.00223dm3mol-1s-1,
最大反应速率rmax = k[A]02=3.6×10－4 moldm-3s-1.
7-5 500K时气相基元反应A + B = C， 当A和B的初始浓度皆为0.20 mol dm-3时，初始速率为5.0×10-2 mol dm-3 s-1
(1) 求反应的速率系数k；
(2) 当反应物A、B的初始分压均为50 kPa（开始无C），体系总压为75 kPa时所需时间为多少？
解：(1) r0 = k[A]0 [B]0 , k =1.25 dm3 mol-1 s-1
(2) p0(A) = p0(B) , r = kp p (A) 2 , p =2 p0(A) - p (A) , p (A)= p0(A)/ 2 , kp = k/(RT) ,
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t1/2 =1/[ kp p0(A) ] = 66 s
7-6 已知在540―727K之间和定容条件下，双分子反应CO（g）+ NO2（g）→CO2（g）+NO（g）的速率系数k表示为 k / (mol-1 dm3 s-1) = 1.2×1010exp[Ea /(RT)]，Ea= -132 kJ mol-1。若在600K时，CO和NO2的初始压力分别为667和933Pa，试计算：
(1) 该反应在600K时的k值； (2) 反应进行10 h以后，NO的分压为若干。
解：(1) T =600K时的k=0.0386 dm3mol-1s-1值
(2) kp = k/(RT) =7.75×10-9 Pa s-1 , NO的分压为p ;
ln{[ p0,B (p0,A- p)]/[ p0,A (p0,B- p)]}/( p0,A- p0,B)= kt ; p=142Pa
7-7 N2O（g）的热分解反应为 从实验测出不同温度时各个起始压力与半衰期值如下： T/K
967 967 1030 1030 po/kPa
156.787 39.197 7.066 47.996 t1/2/s
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380 1520 1440 212
(1) 求反应级数和两种温度下的速率系数kp和kc 。
(2)求活化能Ea。
(3)若1030K时N2O(g) 的初始压力为54.00 kPa，求压力达到64.00kPa时所需时间。
4解：(1) r = kp p 2 , t1/2 =1/(2 kp p0 ) , kp = kc / (RT);
967K时; kp =0.84×10-5kPa-1s-1 , kc =0.068dm3mol-1s-1
1030K时; kp = 4.92×10-5 kPa-1s-1, kc =0.42 dm3mol-1s-1
(2)活化能Ea=240.6kJmol-1
(3) p0=,54.00 kPa 1/p - 1/p0 =2 kpt ; t =111s
7-8 某天然矿含放射性元素铀，其蜕变反应为
设已达稳态放射蜕变平衡，测得镭与铀的浓度比保持为[Ra]/[U]=3.47×10-7 ，产物铅与铀的浓度比为[Pb]/[U]=0.1792 ，已知镭的半衰期为1580年，
(1)求铀的半衰期
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(2)估计此矿的地质年龄（计算时可作适当近似）。.
解：(1)稳态 d[Ra]/dt= kU[U]-kRa[Ra]=0, kU/ kRa=[Ra]/[U]=3.47×10-7 , 镭的半衰期t0.5=ln2/ kRa铀的半衰期t0.5=ln2/ kU=4.55×109年 (2) [U]0-[U] =[Pb],ln{[U]/ [U]0}=- kUt , t=1.08 ×109年
7-9 硝基异丙烷在水溶液中与碱的中和反应是二级反应，其速率系数可用下式表示
(1)计算反应的活化能
(2)在283K时，若硝基异丙烷与碱的浓度均为8.0 ×10-3mol.dm-3 ，求反应的半衰期。
5解：(1)Ea/(2.303R)=3163K, Ea=60.56 kJ.mol-1 ,
*(2)k=5.17 mol-1.dm3 min-1 , t0.5=1/( kc0)= 24 min
7-10 某溶液含有NaOH和CH3COOC2H5 ，浓度均为1.00×10-2mol.dm-3 ， 298 K时反应经过10min有39%的CH3COOC2H5分解，而在308 K时，10分钟有55%分解，计算：
(1)该反应的活化能。
(2)288K时，10分钟能分解多少？
(3)293K时，若有50%的CH3COOC2H5分解需时多少？
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解：(1)1/[A]-1/[A]0= k t , k(298 K)= 6.39 mol-1.dm3 min-1 ,k(308 K)=12.22 mol-1.dm3 min-1
Ea=Rln(k1/k2)(1/T2-1/T1)= 49.4kJ.mol-1(2)288K时，k=3.2 mol-1.dm3 min-1, t =10 min
{[A]0-[A]}/ [A]0=24.2% (3)293K时, k=4.55 mol-1.dm3 min-1, t0.5=1/( k[A]0)= 22min
7-11 两个二级反应1和2具有完全相同的频率因子,反应1的活化能比反应2的活化能高出10.46kJmol－1;在 373K时,若反应1的反应物初始浓度为0.1moldm－3,经过60min后反应1已完成了30%,试问在同样温度下反应2的反应物初始浓度为0.05moldm－3时, 要使反应2完成70%需要多长时间(单位min)?
解： 1/[A]-1/[A]0= k t , 反应1: k1= 7.14×10-2 mol-1.dm3 min-1 , ln(k1/k2) = -10.46×103/ (RT) ,k2=2.08 mol-1.dm3 min-1 .反应2: t=22.4min
7-12 氧化乙烯的热分解是单分子反应,在651K时,分解50%所需时间为363min,活化能Ea=217.6 kJmol－1,试问如要在120min内分解75%,温度应控制在多少K?
解：651K时: k1=ln2/ t0.5=0.00191min-1 . 温度T: t0.5= 60min , k2=0.01155 min-1, T=682K
7-13 请计算在298K恒容下，温度每增加10K Ea= kJmol－1
（1） 碰撞频率增加的百分数；
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