北京市华夏女子中学2012—2013学年度第一学期期中考试
八年级数学试题
班级 姓名 学号 考生须知
第一部分（20分）
一、 单项选择题：本大题共10小题。每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目的要求。把正确答案填涂在答题卡上。
1. 4的平方根是
A.2 B.?2 C.2 D.?2 2. 在实数A.1个 1. 2. 3. 4. 本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 答题卡上，用2B铅笔作答，在答题纸上，用黑色签字笔作答，作图题用铅笔。 考试结束后，将答题卡、答题纸一并交回。 22，0，34，?，9中，无理数有 7 B.2个 C.3个
D.4个
3.下列式子正确的是（ ）
A 49??7 B(?7)2?7 C. ?49?7 D.(?7)2??7
4. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A B D C 5.和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
1
6.如右图，在∠AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连 接AD, BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形 共有（ ）。
A． 5对 B． 4对 C． 3对 D． 2对
DC7.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, ?B =?C = 90?, E是BC的中点, DE平分?ADC, ?CED = 35?, 则?EAB的度数是 ( ) A．65? B．55? C．45? D．35?
8.下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ） ．．
AEBA．有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 B．三边都相等的三角形是等边三角形 C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D．有两个内角是60°的三角形是等边三角形 9.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠 部分为△EBD，那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形
④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P 是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60° 得到线段OD，要使点D恰好落在边BC上，则AP的长是( ) ． A．4 B．5 C． 6 D． 8
第二部分（70分）
2
A
P
B
O D C CAEDB
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.81的平方根是
12.如果正数m的平方根为x?1和x?3，则m的值是 13.已知实数x、y满足2x?y?1?x?2?0,则x+y= . 14.在平面直角坐标系中，点P(?2，?5)关于x轴的对称点 P’的坐标是
15.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30 °的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，这名滑雪运动员的高度下降了 m
Ao30B16. 若等腰△ABC的一个外角等于100?，则它的底角等于 三、解答题
17.计算与化简（本题共2小题，每小题5分，共10分） （1）3?2?3?8?(?2)2??2 （2）49?327?1?2 18. （本题5分）
已知：如图，AB＝DC，∠A＝∠D，∠1＝∠2
求证：ΔACE≌ΔDBF
19. （本题6分）
如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE 求证：AB=AC
20. （本题6分）
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，
BC=ED，点F是CD的中点． 求证：AF⊥CD
21. （本题7分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB
3
A
B D E C