2.5 一元一次不等式与一次函数
一、选择题
1．荆门市的中小学每学年都要举行春季体育达标运动会，为进一步科学地指导学生提高运动成绩，
某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学1 500m跑的测试情况汇成下图，图中OA是一条折线段，图形反映的是这名同学跑的距离与时间的关系，由图可知下列说法错误的是（ ） A．这名同学跑完1 500m用了6分钟，最后一分钟跑了300m； B．这名同学的速度越来越快；
C．这名同学第3至第5分钟的速度最慢； D．这名同学第2、第3这两分钟的速度是一样的．
2．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于
商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则 至多可打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
3．一次函数y＝2x－4与x轴的交点坐标为（2，0），则一元一次不等式2x－4≤0的解集应是（ ）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2
4．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最
多能买______支钢笔． A.12 B.13 C.14 D.15
二、能力提升
5．甲有存款600元，乙有存款2 000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，
乙每月存款200元．
(1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象． (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
6．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然
后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元．请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多？
1 2 3 4 5 6 1题
t（分钟）
S/m 1 500 1 200 A 7．某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 立方米，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超过8立方米，则超过的部分每立方米按2元收费．某用户7月份用水x立方米，交纳水费y元．
(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)此用户要想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米?
8．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程S(米)与时间t（秒）之间的函数关系图像．试根据图像回答下列问题：
（1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进，
出发时乙在甲前面多少米处？
（2）如果甲、乙二人所行路程记为S甲，S乙，
试写出S甲与t及S乙与t的关系式；
（3）在什么时间段内甲走在乙的前面？在什么时间段内
甲走在乙的后面，在什么时间甲乙二人相遇？
9．为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算．假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由．
12 O 8 t/秒
64 B A S/米 甲 乙
10．小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a > 8），就站到A窗
口队伍的后面．过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示） （2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间
比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）．
11．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面
包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车
每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？
AB