251 投影
第1课时 平行投影与中心投影
【学习目标】 (一)知识技能:
1了解投影的有关概念,能根据光线的方向辨认物体的投影。 2了解平行投影和中心投影的区别。
3了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。
(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。
(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。 【学习重点】
了解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1
设问:你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子与物体有着怎样的联系呢?教师展示实物及图片,学生观察、思考,感知物体与投影之间的关系。
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学生讨论、发表观点;教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结:一般地,用光线照射物体,在 上,得到的 叫做物体的投影, 叫做投影线,投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】 活动2
教师给学生展示一组阳光下的投影图片,设问:下列投影中,投影线、投影面分别是什么?这些投影线有何共同特征?学生观察、思考、归纳,教师指导。 归纳总结:由 形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。 。 活动3
出示一组灯光下的投影,学生观察投影线、投影面分别是什么?这些投影线有何共同特征?学生分析、回答。
归纳总结:由 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。 。 活动4
出示教材88页练习:将物体与它们的投影用线连接起。
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【合作探究】 活动5: 问题1
出示两幅图,观察中心投影与平行投影的区别与联系。
联系: 。 区别: 。 问题2
图中三角板的投影各是什么投影?它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 学生观察、思考、互相交流。
联系:图中的投影都是 投影。
区别:
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