汉中市2018届高三年级教学质量第二次检测考试 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形
码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无
效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷（选择题 共60分）
一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U=R,集合A?{?2,?1,0,1,2}，B?{x|x?4}，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）.
A．{?2,?1,0,1} B．{0} C.{?1,0} D．{?1,0,1} 2.设复数z满足z?i?3?i，i为虚数单位，则z?（ ）. A．1?3i B．?1?3i C．?1?3i D．1?3i 3.已知角?的终边经过点（1,2），则tan??? A．
2??????（ ）. 4?11B．3 C.?D．?3
3 3
4.“log2(x?1)?1”是“x?2” 的（ ）.
A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）.
A．16?4? B．32?8? C．8?8? D．16?8?
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?y?2?6.设实数x,y满足?x?y?1，则x?2y的最小值为（ ）
?y?x?
A．?0.5
B．?2
?5 C． D．5
?2x,x?07.已知函数f(x)??，若f(a)?f(1)?0，则实数a的值等于（ ）.
?x?1,x?0 A．－3 B．－1 C．1 D．3
8.《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等．”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（ ）.
457A．6 B．6 C．1 D．3
9.如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的S??12， 则输出的S的值为（ ）.
A．4 B．5 C. 8 D．9 10.汉中电视台“关注汉中”栏目的播出时间是每天中午12:30到13:00，在该档节目中将随机安排播出时长5分钟的有关“金色花海 真美汉中”的新闻报道．若小张于某天12:50打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是（ ）. A．
2111 B. C. D. 5356x2y2（0，b)，若直线FB11.设F为双曲线C：2?2?1（a?0，b?0）的右焦点，点B坐标为
ab与双曲线C的一条渐近线垂直，则双曲线C的离心率为（ ）. A．2 B．5?15?1 C.5?1 D． 2212. 若关于x的方程(lnx?ax)lnx?x2存在三个不等实根，则实数a的取值范围是（ ）.
A. (??,111111?e) B. (2?,0) C. (??,2?) D. (?e,0) eeeeee
第II卷 (非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分。
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????13.已知向量a?(2,?3)， b?(?6,m),(m?R)，若a⊥b，则m?___________．
14. 已知正项等比数列?an?中，a1?1，其前n项和为Sn(n?N?)，且
112??，则a1a2a3S4? ．
15.已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且csinB?3bcosC，A?45?， 则cosB?___________．
16.已知抛物线C：y2?4x的焦点为F，M（x1,y1),N(x2,y2)是抛物线C上的两个动点，若
x1?x2?2?2MN，则?MFN的最大值为___________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?23sinxcosx?sin2x?cos2x(x?R). （1）求f(x)的最小值及取得最小值时所对应的x的值； （2）求f(x)的单调递增区间．
18. （本小题满分12分）
陕西理工大学开展大学生社会实践活动，用“10分制”随机调查汉台区某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽取16人，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点的前一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)： （1）写出这组数据的众数和中位数；
（2）若幸福指数不低于9分，则称该人的幸福指数为“极幸福”；若幸福指数不高于8分，则称
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