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绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数 学（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分钟，考试时间120分钟。 考生注意事项：
1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔．．．迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，．．．．．．．．．．．．．在试题卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
如果事件A与B互斥，那么
P?A?B??P?A??P?B? 如果事件A与B相互独立，那么
P?AB??P?A?P?B?
如果A与B是两个任意事件，P?A??0，那么
复兰高考名师在线，把全省名师带回家 k6kt_翻转课堂（www.k6kt.com） 复兰高考名师在线：（http://www.fulaan.com） P?AB??P?A?P?B|A?
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、i是虚数单位，i? 3?3iB、
A、
13?i 412????13?i 4121???，则eRA? 2??C、
13?i 26D、
13?i 262、若集合A??xlog1x?2?2?A、(??,0]??2,????
??C、(??,0][
?2?B、??2,????
??D、[
2,??) 2
2,??) 23、设向量a??1,0?，b???11?,?，则下列结论中正确的是 2?2?B、a?b?D、a∥b
A、a?b
2 2C、a?b与b垂直
4、若f?x?是R上周期为5的奇函数，且满足f?1??1,f?2??2，则f?3??f?4?? A、－1
2B、1
2C、－2 D、2
5、双曲线方程为x?2y?1，则它的右焦点坐标为 A、??2??2,0?? ??B、??5??2,0?? ??2C、??6??2,0?? ??D、
?3,0
?6、设abc?0，二次函数f?x??ax?bx?c的图象可能是
A、 B、
复兰高考名师在线，把全省名师带回家 k6kt_翻转课堂（www.k6kt.com） 复兰高考名师在线：（http://www.fulaan.com） C、 D、
7、设曲线C的参数方程为??x?2?3cos?（?为参数），直线l的
?y??1?3sin?710的点的个10方程为x?3y?2?0，则曲线C上到直线l距离为数为 A、1 B、2 C、3 D、4
8、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为 A、280 B、292 C、360 D、372
9、动点A?x,y?在圆x2?y2?1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间t?0时，点A的坐标是(,纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是 A、?0,1?
B、?1,7?
C、?7,12?
D、?0,1?和?7,12?
13)，则当0?t?12时，动点A的2210、设?an?是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z，则下列等式中恒成立的是 A、X?Z?2Y C、Y?XZ
2
B、Y?Y?X??Z?Z?X? D、Y?Y?X??X?Z?X?
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2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数 学（理科）
考生注意事项：
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题卡中的相应位置。
11、命题“对任何x?R，x?2?x?4?3”的否定是________。
?xy?312、?展开式中，x的系数等于________。 ???yx????2x?y?2?0?13、设x,y满足约束条件?8x?y?4?0，若目标函数
?x?0 , y?0? z?abx?y?a?0,b?0?的最大值为8，则a?b的最小值为________。14、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x?________。
15、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。
62； 55②P?B|A1??；
11①P?B??③事件B与事件A1相互独立； ④A1,A2,A3是两两互斥的事件；
⑤P?B?的值不能确定，因为它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 16、（本小题满分12分）
复兰高考名师在线，把全省名师带回家 k6kt_翻转课堂（www.k6kt.com） 复兰高考名师在线：（http://www.fulaan.com） 设?ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A,B,C所对边长，并且
sin2A?sin(?B) sin(?B) ? sin2B。
33 (Ⅰ)求角A的值；
(Ⅱ)若ABAC?12,a?27，求b,c（其中b?c）。
??17、（本小题满分12分）
设a为实数，函数f?x??ex?2x?2a,x?R。 (Ⅰ)求f?x?的单调区间与极值；
(Ⅱ)求证：当a?ln2?1且x?0时，e?x?2ax?1。
x218、（本小题满分12分）
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF?FB，AB?2EF，?BFC?90?，BF?FC，H为BC的中点。
EFDCHA (Ⅰ)求证：FH∥平面EDB；
(Ⅱ)求证：AC?平面EDB； (Ⅲ)求二面角B?DE?C的大小。
B
19、（本小题满分13分）
已知椭圆E经过点A?2,3?，对称轴为坐标轴，焦点F1,F2在x轴
1。 2 (Ⅰ)求椭圆E的方程；
上，离心率e?(Ⅱ)求?F1AF2的角平分线所在直线l的方程；
(Ⅲ)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。
20、（本小题满分12分）
设数列a1,a2,,an,中的每一项都不为0。
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